1 . 如图，过抛物线的焦点作直线，与抛物线及其准线分别交于，，三点，若，则直线的方程__________，的面积是__________．

2 . 斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，则线段的长为__________．

3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为____；若点为抛物线上的动点，在轴上的射影为，则的最小值为______．

4 . 已知抛物线的准线方程为，若上有一点位于第一象限，且点到抛物线焦点的距离为，则点的坐标为______．

5 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，也是抛物线的焦点，点是双曲线与抛物线的一个公共点，若，则双曲线的离心率为___________.

6 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么＝__________.

7 . 设抛物线：的焦点为，点在上，，若以为直径的圆过点，则的焦点到其准线的距离为___________.

8 . 已知抛物线方程，为焦点，为抛物线准线上一点，为线段与抛物线的交点，定义：.已知点，则___________；设点，若恒成立，则的取值范围为___________.

9 . 已知椭圆的焦点分别为，，且是抛物线焦点，若P是与的交点，且，则的值为___________.

10 . 若抛物线：上的一点到它的焦点的距离为3，则__.