抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-高中数学高三-第54页-组卷网

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解析

| 共计 545 道试题

14-15高三·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

为抛物线

上一个动点，

为圆

上一个动点，那么点

到点

的距离与点

到

轴的距离之和的最小值是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 295次组卷 | 1卷引用：2015届云南省师大附中高三高考适应性月考理科数学试卷

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2011·福建莆田·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 点P是抛物线

上一动点，则点P到y轴距离与点P到点A

距离之和的最小值等于_________.

2016-12-03更新 | 1666次组卷 | 3卷引用：2011届福建省莆田市高中高三毕业班适应性练习理科数学

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2014·北京西城·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

3 . 设抛物线

的焦点为

，

为抛物线

上一点，

，则

的取值范围是 .

2016-12-03更新 | 1283次组卷 | 4卷引用：2014届北京市西城区高三数学二模理科数学试卷

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2014·陕西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 已知圆

，抛物线

的准线为

，设抛物线上任意一点

到直线

的距离为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 1589次组卷 | 2卷引用：2014届陕西省西北工业大学附属中学高三第六次模拟理科数学试卷

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2013·湖南益阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

5 . 已知

为抛物线

的焦点，

为原点，点

是抛物线准线上一动点，点

在抛物线上，且

，则

的最小值为__________．

2016-12-02更新 | 1119次组卷 | 5卷引用：2014届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试理数学试卷

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13-14高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

6 . P为抛物线

上任意一点，P在

轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为_________．

2016-12-02更新 | 729次组卷 | 2卷引用：2014届云南省部分名校高三12月联考理科数学试卷

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13-14高三上·浙江金华·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 长为2的线段

的两个端点在抛物线

上滑动，则线段

中点

到

轴距离的最小值是__________

2016-12-02更新 | 651次组卷 | 2卷引用：2014届浙江省金华一中高三9月月考理科数学试卷

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13-14高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

8 . 已知点

及抛物线

上的动点

，则

的最小值为______.

2016-12-02更新 | 1440次组卷 | 14卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高三毕业班考前冲刺训练（一）数学（文）试题

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11-12高三·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

9 . 已知M（x₀，y₀）为抛物线y

x²，上的动点，点N的坐标为

，则

的最小值为___

2016-12-01更新 | 1063次组卷 | 1卷引用：2012届四川省绵阳市高三第二次月考文科数学试卷

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10-11高三·湖北荆州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

10 . 已知点M是抛物线

上的一点，F为抛物线的焦点，A在圆C:

上，则

的最小值为__________．

2016-12-01更新 | 1129次组卷 | 6卷引用：2012届湖北省荆州中学高三第一次教学质量检测理科数学

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