椭圆的中点弦练习题及答案-辽源高中数学-组卷网

23-24高二上·吉林辽源·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

1 . 已知直线

与椭圆

相交与

两点，

中点坐标是

，则直线

的方程是_________________．

2023-12-16更新 | 265次组卷 | 1卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，短轴长为4，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，

的周长的最大值为12．过点

的直线交椭圆于C，D两点，且C，D关于点M对称，则下列结论正确的有（）

A．椭圆的方程为

B．椭圆的焦距为

C．椭圆上存在4个点Q，使得

D．直线CD的方程为

2022-12-16更新 | 650次组卷 | 5卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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16-17高二下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆

于

两点，且

为线段

的中点，求直线

的方程．

2022-09-11更新 | 2432次组卷 | 33卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考（第64届）数学（文）试题

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19-20高二上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

4 . 已知椭圆

的焦点在

轴上，短轴长为2，离心率为

．
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）直线

：

与椭圆

相交于

，

两点，且弦

中点横坐标为1，求

值．

2019-10-26更新 | 1351次组卷 | 6卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

5 . 直线

交椭圆

于

两点，线段

中点坐标为

，则直线

的方程为_______

2019-10-20更新 | 1118次组卷 | 4卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二上·吉林辽源·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的中点弦

名校

6 . 过点P（2 , 1）的直线与双曲线

交于A,B两点，则以点P为中点的弦AB所在直线斜率为______________.

2019-01-11更新 | 318次组卷 | 4卷引用：[校级联考]吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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11-12高二·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由韦达定理或斜率求弦中点

真题名校

解题方法

中点弦问题

7 . 已知椭圆C的焦点

，且长轴长为6，设直线

交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标

2018-06-24更新 | 2494次组卷 | 14卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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16-17高二上·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

8 . 若椭圆

的弦被点

平分，则此弦所在直线的斜率为

A．2

B．-2

C．

D．

2016-12-05更新 | 1431次组卷 | 8卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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