名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
与
交于
两点，且
．则椭圆的离心率是（ ）
，直线与交于两点，且．则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1263次组卷
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2卷引用：浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷
2 . 已知椭圆
：
的左焦点为
，
为曲线：
上的动点，且点不在
轴上，直线
交于
，
两点.
(1)证明：曲线为椭圆，并求其离心率；
(2)证明：为线段
的中点；
(3)设过点，且与垂直的直线与的另一个交点分别为
，
，求
面积的取值范围.
：的左焦点为，为曲线：上的动点，且点不在轴上，直线交于，两点.(1)证明：曲线
为椭圆，并求其离心率；(2)证明：
为线段的中点；(3)设过点
，且与垂直的直线与的另一个交点分别为，，求面积的取值范围.
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2024-02-13更新
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1363次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
解题方法
3 . 已知
为椭圆
上的动点，直线
与圆
相切，切点恰为线段的中点，当直线斜率存在时点的横坐标为（ ）
为椭圆上的动点，直线与圆相切，切点恰为线段的中点，当直线斜率存在时点的横坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点和上顶点分别为点
和点A，直线
交椭圆于P，Q两点，若F恰好为
的重心，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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842次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（ ）
，斜率为k的直线l不经过原点O，且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则（ ）A． |
B．若 ，则直线l的方程为 |
C．若直线l的方程为 ，则 |
D．若直线l的方程为，则 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
（
）的长轴长为
，且与
轴的一个交点是
，过点
的直线与椭圆交于
两点，且满足
，若为直线上任意一点，
为坐标原点，则
的最小值为（ ）
| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-11-20更新
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562次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月学情反馈数学试题（已下线）专题16 椭圆的中点弦问题（期末选择题16）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
7 . 已知过点
的直线
与椭圆
相交于A，B两点，且M是AB的中点，
(1)求直线的方程；
(2)求
面积．
的直线 与椭圆相交于A，B两点，且M是AB的中点，(1)求直线
的方程；(2)求
面积．
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
与直线
.
(1)若直线与椭圆交于，两点，求中点的轨迹方程；
(2)若椭圆上存在两点，
关于直线对称，求实数
的取值范围.
与直线.(1)若直线
与椭圆交于，两点，求中点的轨迹方程；(2)若椭圆上存在两点
，关于直线对称，求实数的取值范围.
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9 . 已知椭圆
的离心率为，左焦点F与原点O的距离为1，正方形PQMN的边PQ，MN与x轴平行，边PN，QM与y轴平行，
，过F的直线与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中垂线为l.已知直线AB的斜率为k，且
.
(1)若直线l过点P，求k的值;
(2)若直线l与正方形PQMN的交点在边PN，QM上，l在正方形PQMN内的线段长度为s，求
的取值范围.
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2023-11-11更新
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492次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 椭圆的左焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，，
的重心为，直线的斜率取值范围是______ .
的左焦点为，上顶点为，若存在直线与椭圆交于不同两点，，的重心为，直线的斜率取值范围是
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2023-11-09更新
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518次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省宁波市奉化区2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市钱塘联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-1上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
