名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，
是椭圆
的一条弦
的中点，点
在直线上，则椭圆的离心率为（ ）
，是椭圆的一条弦的中点，点在直线上，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，点
为坐标原点，线段
的中点恰好为，点到直线的距离为
．
(1)求的方程；
(2)设点
在直线
上，过作
的垂线交椭圆于
两点．记
与
面积分别为
，求
的值．
的右焦点为，右顶点为，上顶点为，点为坐标原点，线段的中点恰好为，点到直线的距离为．(1)求
的方程；(2)设点
在直线上，过作的垂线交椭圆于两点．记与面积分别为，求的值．
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2024-01-13更新
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451次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市磁县第一中学2024届高三上学期八调考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的倍.
(1)求的方程；
(2)若倾斜角为
的直线
与交于，两点，线段的中点坐标为
，求
.
：的长轴长是短轴长的倍.(1)求
的方程；(2)若倾斜角为
的直线与交于，两点，线段的中点坐标为，求.
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2024-01-05更新
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806次组卷
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2卷引用：河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
4 . 已知椭圆过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过动点
作直线交椭圆于
两点，且
，过
作直线，使与直线垂直，证明：直线恒过定点，并求此定点的坐标．
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过动点
作直线交椭圆于两点，且，过作直线，使与直线垂直，证明：直线恒过定点，并求此定点的坐标．
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2023-09-03更新
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1000次组卷
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6卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 已知椭圆E：
的右焦点为
，过点F的直线交椭圆于A，B两点，若
且
，则E的方程为________ ．
的右焦点为，过点F的直线交椭圆于A，B两点，若且，则E的方程为
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为，短轴长为2．
(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点平分．求此弦所在的直线方程．
的离心率为，短轴长为2．(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点平分．求此弦所在的直线方程．
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2023-12-13更新
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1627次组卷
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4卷引用：河北省石家庄四中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直线
与椭圆
交于两点，若点
恰为弦的中点，则椭圆的焦距为（ ）
与椭圆交于两点，若点恰为弦的中点，则椭圆的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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392次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
8 . 已知椭圆
上的任意一点到两个焦点的距离之和为
，且离心率为
，过点
的直线与椭圆交于两点，且满足
，若为直线上任意一点，为坐标原点，求
的最小值.
上的任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为，过点的直线与椭圆交于两点，且满足，若为直线上任意一点，为坐标原点，求的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知P是圆C：
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足
，记点M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求
的值．
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求的值．
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2023-11-10更新
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1717次组卷
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11卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 椭圆
的左右焦点分别为
，
，为坐标原点，为椭圆上一点，给出以下四个命题，正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，为坐标原点，为椭圆上一点，给出以下四个命题，正确的是（ ）A．过点的直线与椭圆交于，两点，则 的周长为8 |
B．过点的斜率为1直线与椭圆交于，两点，的中点为，则 的斜率为 |
C．椭圆上有四个点，使得 |
D． 为圆 上一点，则点，的最大距离为4 |
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2023-11-09更新
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266次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
