名校
解题方法
1 . 设圆
与两圆
中的一个内切，另一个外切．
(1)求圆心的轨迹
的方程；
(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值．
与两圆中的一个内切，另一个外切．(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值．
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2 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为
，
，直线
与椭圆交于
，
两点，且点
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
：的左、右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的离心率为 | B． 的面积为1 |
C．直线的方程为 | D． |
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2024-02-05更新
|
405次组卷
|
2卷引用：安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题
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解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为
，则椭圆的方程为（ ）
的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点是
，过点的直线交椭圆于两点，若线段中点
的坐标为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知
是椭圆的下顶点，如果直线
交椭圆于不同的两点
，且都在以
为圆心的圆上，求
的值.
的右焦点是，过点的直线交椭圆于两点，若线段中点的坐标为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
是椭圆的下顶点，如果直线交椭圆于不同的两点，且都在以为圆心的圆上，求的值.
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解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为
，过点
且斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求弦
的中点坐标．
的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，．(1)求椭圆的标准方程；
(2)求弦
的中点坐标．
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解题方法
6 . 已知椭圆：
上的任意一点到两个焦点的距离之和为
，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，且为的中点，求直线的方程.
：上的任意一点到两个焦点的距离之和为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的直线与椭圆交于两点，且为的中点，求直线的方程.
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7 . 设椭圆的方程为
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（ ）
，斜率为k的直线不经过原点O，而且与椭圆相交于A，B两点，M为线段AB的中点，下列结论不正确的是（ ）| A．直线AB与OM垂直 |
B．若点M坐标为 ，则直线方程为 |
C．若直线方程为 ，则点M坐标为 |
D．若直线方程为 ，则 |
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2023-12-26更新
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524次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷
安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练
解题方法
8 . 已知椭圆
以及椭圆内一点
，则以P为中点的弦所在直线的斜率为（ ）
以及椭圆内一点，则以P为中点的弦所在直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 不经过原点的直线与椭圆
相交于
，
，线段
的中点为，设直线的斜率为
，直线
（
为原点）的斜率为
，则
的值为（ ）
与椭圆相交于，，线段的中点为，设直线的斜率为，直线（为原点）的斜率为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知点为椭圆
（
）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线
，
分别为
，，椭圆的离心率为
，若
，
，则（ ）
为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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