解题方法
1 . 斜率为
的直线与椭圆
交于
两点，点
是椭圆上的一点，且满足
，点
分别是
的重心，点
是
的外心.记直线
的斜率分别为
，若
，则椭圆
的离心率为__________ .
的直线与椭圆交于两点，点是椭圆上的一点，且满足，点分别是的重心，点是的外心.记直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
，过点的直线
交椭圆于两点，若
的中点为
，则直线的斜率为_______ ．
的右焦点为，离心率为，过点的直线交椭圆于两点，若的中点为，则直线的斜率为
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名校
解题方法
3 . 已知动点
满足：
．
(1)求动点
的轨迹方程；
(2)若过点
的直线和曲线相交于A，B两点，且
为线段AB的中点，求直线的方程．
满足：．(1)求动点
的轨迹方程；(2)若过点
的直线和曲线相交于A，B两点，且为线段AB的中点，求直线的方程．
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名校
解题方法
4 . 若椭圆
的弦
中点坐标为
，则直线的斜率为_________________ ．
的弦中点坐标为，则直线的斜率为
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2024-01-17更新
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239次组卷
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2卷引用：福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 直线过点
且与椭圆
相交于
，
两点，若点为弦的中点，则直线的斜率为______ ．
过点且与椭圆相交于，两点，若点为弦的中点，则直线的斜率为
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2024-01-02更新
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910次组卷
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3卷引用：福建省莆田市哲理中学2023-2024学年高二上学期综合训练二数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
，过点
的直线与交于两点，且为的中点，则的方程为（ ）
，过点的直线与交于两点，且为的中点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-19更新
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648次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
7 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆上的点到焦点的最小距离是3．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在过点
的直线交曲线于两点，使得
为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
的离心率为，椭圆上的点到焦点的最小距离是3．(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在过点
的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
8 . 已知过椭圆左焦点且与长轴垂直的弦长为
，过点
且斜率为－1的直线与相交于，两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ）
左焦点且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为－1的直线与相交于，两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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1103次组卷
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4卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，已知
，点满足
的斜率之积为
，点的运动轨迹记为.下列结论正确的（ ）
中，已知，点满足的斜率之积为，点的运动轨迹记为.下列结论正确的（ ）A．轨迹的方程 （ ） |
B．存在点使得 |
C．点 ，则 的最小值为 |
D．斜率为 的直线与轨迹交于， 两点，点 为 的中点，则直线 的斜率为 |
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2023-11-12更新
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495次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县市一中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知P是圆C：
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足
，记点M的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求
的值．
上一动点，过P作x轴的垂线，垂足为Q，点M满足，记点M的轨迹为E．(1)求E的方程；
(2)若A，B是E上两点，且线段AB的中点坐标为
，求的值．
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2023-11-10更新
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1717次组卷
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11卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
