解题方法
1 . 已知椭圆
与直线
交于
两点,且线段
的中点为
,则椭圆
的方程为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2 . 设椭圆C:
(
)的两个焦点是
和
(
),且椭圆C与圆
有公共点.
(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为
,求椭圆C的方程;
(3)对(2)中的椭圆C,直线:
(
)与C交于不同的两点M,N,若线段
的垂直平分线恒过点
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697c20fca284394bf5d5b9e5f6d952e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26edd7d076460e7aa7e8f319cb2be370.png)
(1)求实数a的取值范围;
(2)若椭圆C上的点到焦点的最长距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab46ea0cba2d06283fae3d864a2329e0.png)
(3)对(2)中的椭圆C,直线:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c80c26a794a844127aae7dee87c93b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
3 . 已知椭圆
的焦距为
,短半轴长为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l交椭圆C于M,N两点,且
的中点为
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l交椭圆C于M,N两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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2024-01-27更新
|
597次组卷
|
2卷引用:内蒙古2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆
与直线
交于
,
两点,点
为线段
的中点,则直线
的方程是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-12-07更新
|
486次组卷
|
3卷引用:内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题
内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题山东省新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题16 椭圆的中点弦问题(期末选择题16)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
解题方法
5 . 已知椭圆
:
的一个顶点为
,离心率
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
交椭圆
于M,N两点,且
的中点为
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7926cb5edef9dc7d29453e9304fc2f.png)
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(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c108e705e07859553c69f5cdaf66d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-11-18更新
|
332次组卷
|
2卷引用:内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆,直线
依次交
轴、椭圆
轴于点
四点.若
,且直线
斜率
.则椭圆
的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-08更新
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1402次组卷
|
11卷引用:内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题
内蒙古自治区包头市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(3)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一 专题4 圆锥曲线 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019选择性必修第一册+数列)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(3)
解题方法
7 . 已知抛物线T:
和椭圆C:
,过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,线段AB的中垂线交椭圆C于M,N两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/ee645c59-ed81-403a-aa15-e0fedd686a02.png?resizew=186)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求
的值;
(2)若
,且
恰好被
平分,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7089148c36cb3c39af71de653756396a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80b861ba40387cb2bcd04945f5a371a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/12/ee645c59-ed81-403a-aa15-e0fedd686a02.png?resizew=186)
(1)若F恰是椭圆C的焦点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3afe096bee6b4767b99ec1c19d5222e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
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2023-06-11更新
|
430次组卷
|
5卷引用:内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题
内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(文)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)(已下线)第10讲 拓展四:圆锥曲线的方程(面积问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 平面解析几何-4
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为
,
,直线AM、BM相交于点M,且它们的斜率之积为2.
(1)求M的轨迹方程;
(2)记M的轨迹为曲线
,过点
能否作一条直线l,与曲线
交于两点D、E,使得点P是线段DE的中点?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0929421a6188c3122442866b0b85a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55d12701014cf53071093e8739d089b.png)
(1)求M的轨迹方程;
(2)记M的轨迹为曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
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2023-03-01更新
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150次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
:
的离心率为
,短轴长为4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点
作弦且弦被
平分,则此弦所在的直线方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-01-18更新
|
335次组卷
|
3卷引用:内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
10 . 过椭圆
的右焦点F且与长轴垂直的弦的长为
,过点
且斜率为
的直线与C相交于A,B两点,若P恰好是AB的中点,则椭圆C上一点M到F的距离的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af2fdf1944afebb51cb6a5e6c74aadd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
A.6 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-26更新
|
477次组卷
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4卷引用:内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(文)试题河南省部分名校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题(A卷)3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习基础篇)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)