名校
解题方法
1 . 在椭圆中,以点为中点的弦所在的直线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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409次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
2 . 已知椭圆:()过点,直线:与椭圆交于,两点,且线段的中点为,为坐标原点,直线的斜率为,则下列结论正确的是( )
A.的离心率为 |
B.的方程为 |
C.若,则 |
D.若,则椭圆上存在,两点,使得,关于直线对称 |
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2023-11-27更新
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594次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知椭圆E:的右焦点为,过点F的直线交椭圆于A,B两点,若且,则E的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-23更新
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362次组卷
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4卷引用:山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 椭圆的中点弦问题(期末选择题16)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知A,B是椭圆E:上的两点,点是线段AB的中点,则直线AB的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-19更新
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947次组卷
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3卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知左、右焦点分别是的椭圆的离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点,线段的中点为,现有下列说法:
①的周长为;
②若直线的斜率为的斜率为,则;
③若,则的最小值为;
④若,则的最大值为.
其中正确说法的序号为( )
A.①②③ | B.①②④ | C.②③④ | D.①③④ |
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名校
解题方法
6 . 已知直线与椭圆交于两点,线段中点在直线上,且线段的垂直平分线交轴于点,则椭圆的离心率是__________ .
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2023-03-08更新
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1945次组卷
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9卷引用:山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)
山西省太原市第五中学2023届高三一模数学试题(AB卷)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16(已下线)专题15圆锥曲线(选填题)江西省丰城中学2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题(已下线)第95练 计算速度训练15(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的长轴比短轴长2,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,求的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,且线段的中点为,求的方程.
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2023-03-04更新
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509次组卷
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4卷引用:山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省平顶山市等5地、舞钢市第一高级中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第07讲 拓展一:中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省峡江中学2023届高三第一次高中结业水平测试数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 已知经过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,若恰为弦的中点,则椭圆的离心率为________________ .
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2023-02-15更新
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769次组卷
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4卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题11-16广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题
9 . 已知椭圆过点,直线与交于两点,且线段的中点为为坐标原点,直线的斜率为.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知直线与有两个不同的交点为轴上一点.是否存在实数,使得是以点为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值及点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-02-03更新
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620次组卷
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8卷引用:山西省部分学校2022-2023学年高三上学期新高考核心模拟(中)数学试题(二)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的中心在坐标原点,一个焦点为,该椭圆被直线所截得弦的中点的横坐标为1,则该椭圆的标准方程为___________ .
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2023-01-09更新
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352次组卷
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2卷引用:山西省名校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题