名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，直线
与
交于
两点，且
．则椭圆的离心率是（ ）
，直线与交于两点，且．则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1265次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知直线
与椭圆
在第四象限交于
两点，与
轴，
轴分别交于
两点，若
，则的倾斜角是（ ）
与椭圆在第四象限交于两点，与轴，轴分别交于两点，若，则的倾斜角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-30更新
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417次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
3 . 已知点
为动直线：
所过的定点，若椭圆
截直线所得的弦被点平分，则
______ .
为动直线：所过的定点，若椭圆截直线所得的弦被点平分，则
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解题方法
4 . 已知椭圆
与直线
相交于两个不同的点
，点
为线段
的中点，则（ ）
与直线相交于两个不同的点，点为线段的中点，则（ ）A． | B． 或 |
C．弦长 的最大值为 | D．点一定在直线 上 |
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5 . 已知椭圆
过点
，且离心率为.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过动点
作直线交椭圆于两点，且
，过作直线，使与直线垂直，证明：直线恒过定点，并求此定点的坐标．
过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过动点
作直线交椭圆于两点，且，过作直线，使与直线垂直，证明：直线恒过定点，并求此定点的坐标．
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2023-09-03更新
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1000次组卷
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6卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题
河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题北京市房山区2024届高三上学期入学统练数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
6 . 已知椭圆
.
(1)求过点
且被点平分的弦所在直线的方程；
(2)过点
引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程.
.(1)求过点
且被点平分的弦所在直线的方程；(2)过点
引椭圆的割线，求截得的弦的中点的轨迹方程.
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7 . 已知直线
与椭圆在第一象限交于
，
两点，为线段的中点，
为坐标原点，直线，
的斜率之积为
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线与轴，轴分别相交于，
两点，且
，
，求椭圆的方程.
与椭圆在第一象限交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，直线，的斜率之积为.(1)求椭圆
的离心率；(2)若直线
与轴，轴分别相交于，两点，且，，求椭圆的方程.
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2023-12-13更新
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1359次组卷
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7卷引用：河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末西藏拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（理科）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
名校
8 . 已知椭圆：
（
）过点
，直线：
与椭圆交于，两点，且线段
的中点为，为坐标原点，直线
的斜率为
，则下列结论正确的是（ ）
：（）过点，直线：与椭圆交于，两点，且线段的中点为，为坐标原点，直线的斜率为，则下列结论正确的是（ ）| A．的离心率为 |
B．的方程为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则椭圆上存在， 两点，使得，关于直线对称 |
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2023-11-27更新
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594次组卷
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3卷引用：河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
，过点
的直线与交于两点，且为的中点，则的方程为（ ）
，过点的直线与交于两点，且为的中点，则的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-19更新
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648次组卷
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4卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省龙岩市名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知过椭圆左焦点且与长轴垂直的弦长为
，过点
且斜率为－1的直线与相交于，两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ）
左焦点且与长轴垂直的弦长为，过点且斜率为－1的直线与相交于，两点，若恰好是的中点，则椭圆上一点到的距离的最大值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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2023-11-14更新
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1103次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
