名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,长轴长为.
(1)求椭圆的方程及其焦距;
(2)直线与椭圆交于不同的两点,直线分别与直线交于点,为坐标原点且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆的方程及其焦距;
(2)直线与椭圆交于不同的两点,直线分别与直线交于点,为坐标原点且,求证:直线过定点,并求出定点坐标.
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2023-05-30更新
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1482次组卷
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5卷引用:四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试(理科)(一)试题
四川天府新区太平中学2022-2023学年高二毕业班摸底测试(理科)(一)试题北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学(文)试题(已下线)第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(2)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆方程为,过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-11更新
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982次组卷
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6卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科B)试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科B)试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(10大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(10大题型)精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
3 . 已知椭圆是椭圆上的三个不同的点,为坐标原点,记的面积为.
(1)若,求证:;
(2)记直线的斜率为,当时,试比较与的大小并说明理由.
(1)若,求证:;
(2)记直线的斜率为,当时,试比较与的大小并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆,是椭圆上的两个不同的点,为坐标原点,三点不共线,记的面积为.
(1)若,求证:;
(2)记直线的斜率为,当时,试探究是否为定值并说明理由.
(1)若,求证:;
(2)记直线的斜率为,当时,试探究是否为定值并说明理由.
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解题方法
5 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,M是椭圆R上异于A,B的一点,且直线MA与直线MB的斜率之积满足.
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于C,D两点,且直线AC,BD交于点Q,求点Q的横坐标.
(1)求椭圆R的标准方程;
(2)过点的直线交椭圆于C,D两点,且直线AC,BD交于点Q,求点Q的横坐标.
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2023-05-19更新
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504次组卷
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5卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,点分别在轴,轴上运动,且,动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设圆上任意一点处的切线交轨迹于点两点,试判断以为直径的圆是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标.若不过定点,请说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设圆上任意一点处的切线交轨迹于点两点,试判断以为直径的圆是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标.若不过定点,请说明理由.
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2023-05-12更新
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502次组卷
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3卷引用:四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试(三)暨高考模拟考试数学(理)试题
7 . 在平面直角坐标系中,动点到的距离之和为4.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知点,若点是曲线上异于顶点的两个不同的点,且,记的面积为,问是否定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)已知点,若点是曲线上异于顶点的两个不同的点,且,记的面积为,问是否定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的一个顶点为,焦距为. 椭圆的左、右顶点分别为,为椭圆上异于的动点,交直线于点,与椭圆的另一个交点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线是否过轴上的定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线是否过轴上的定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
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2023-05-10更新
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1196次组卷
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6卷引用:四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题
四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题北京市房山区2023届高三二模数学试题北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三下学期第七次模拟考试数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点2 帕斯卡定理与布列安桑定理综合训练黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,焦距为2,左顶点为,点是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点,直线与直线分别交于点.
①求证:两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过椭圆的右焦点且与椭圆交于两点,直线与直线分别交于点.
①求证:两点的纵坐标之积为定值;
②求面积的最小值.
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2023-05-09更新
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673次组卷
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5卷引用:四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题
四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题(已下线)微点5 塞瓦定理、富瑞基尔定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理综合训练江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线综合
解题方法
10 . 已知椭圆C:的离心率,设,,,其中A,B两点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P的直线交椭圆C于M,N两点(M在线段AB上方),在AN上取一点H,连接MH交线段AB于T,若T为MH的中点,证明:直线MH的斜率为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P的直线交椭圆C于M,N两点(M在线段AB上方),在AN上取一点H,连接MH交线段AB于T,若T为MH的中点,证明:直线MH的斜率为定值.
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