1 . 直线与双曲线的交点个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知双曲线：实轴长为4（在的左侧），双曲线上第一象限内的一点到两渐近线的距离之积为.

(1)求双曲线的标准方程；
(2)设过的直线与双曲线交于，两点，记直线，的斜率为，，请从下列的结论中选择一个正确的结论，并予以证明.

①为定值；

②为定值；

③为定值

3 . 双曲线与直线的公共点的个数为（       ）

A．0

B．1

C．0或1

D．0或1或2

4 . 双曲线，点，则（       ）

A．该双曲线渐近线为

B．过点的直线与双曲线交于两点，若，则满足的直线有1条

C．与双曲线两支各有一个交点的直线斜率可以是1.1

D．过点能作4条仅与双曲线有一个交点的直线

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，设点为右支上一点，点到直线的距离为，过的直线与双曲线的右支有两个交点，则下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为2	B．
C．直线的斜率的取值范围是	D．的内切圆圆心到轴的距离为1

6 . 过双曲线上一点作两条渐近线的垂线，垂足分别为，，且．
(1)求双曲线的方程．
(2)已知点，两个不重合的动点，在双曲线上，直线，分别与轴交于点，，点在直线上，且，试问是否存在定点，使得为定值？若是，求出点的坐标和；若不存在，请说明理由．

7 . 已知双曲线，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线与双曲线C有相同的渐近线

B．双曲线的离心率等于实轴长

C．直线被双曲线C截得的弦长为

D．直线与双曲线的公共点个数只可能是0，2

8 . 如图，已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E.
   
(1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.

9 . 直线与双曲线的左支交于不同两点，则实数的取值范围为_______．

10 . 已知双曲线C的渐近线为，右焦点为，右顶点为A.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M，N两点（与点A不重合），当时，求直线l的方程.