1 . 设抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点.
（1）若过点，且，求的斜率；
（2）若，且的斜率为，当时，求在轴上的截距的取值范围（用表示），并证明的平分线始终与坐标轴平行.

2 . 已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是_________．

3 . 已知抛物线，点为抛物线上任意一点，过点向圆作切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为__________.

4 . 已知抛物线：，直线及上一点，抛物线上有一动点P到的距离为，P到的距离为，则的最小值为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．9

5 . 一个工业凹槽的轴截面是双曲线的一部分，它的方程是,在凹槽内放入一个清洁钢球(规则的球体)，要求清洁钢球能擦净凹槽的最底部，则清洁钢球的最大半径为________．                           

6 . 已知轴正半轴上一点，抛物线上任意一点，满足，则的取值范围是_____．

7 . 已知抛物线的焦点为F，，是抛物线C上的两个动点，若，则的最大值为______.

8 . 已知点F为抛物线C：x²=2py（P＞0）的焦点，点A（m，3）在抛物线C上，且|AF|=5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线x-2y-6=0的距离为d．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求d的最小值．

9 . 已知曲线上一动点P（x，y）（x＞0）到定点F（，0）的距离与它到直线l：x的距离的比是．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）若M是曲线E上的一个动点，直线l′：y＝x+4，求点M到直线l′的距离的最小值．

10 . 已知圆C：x²+y²+2x﹣2y+1＝0和抛物线E：y²＝2px（p＞0），圆C与抛物线E的准线交于M、N两点，△MNF的面积为p，其中F是E的焦点．
（1）求抛物线E的方程；
（2）不过原点O的动直线l交该抛物线于A，B两点，且满足OA⊥OB，设点Q为圆C上任意一动点，求当动点Q到直线l的距离最大时直线l的方程．