1 . 直线
与椭圆
的位置关系是（ ）
与椭圆的位置关系是（ ）| A．相离 | B．相切 | C．相交 | D．无法确定 |
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2023-05-31更新
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471次组卷
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3卷引用：2.4直线与圆锥曲线的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
2.4直线与圆锥曲线的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）重难点01：直线与椭圆的位置关系（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
2 . 设点
在椭圆
内，直线
.
(1)求
与
的交点个数；
(2)设
为上的动点，直线
与相交于
两点.给出下列命题：
①存在点，使得
成等差数列；
②存在点，使得
成等差数列；
③存在点，使得成等比数列；
请从以上三个命题中选择一个，证明该命题为假命题.
注：若选择多个命题分别作答，则按所做的第一个计分.
在椭圆内，直线.(1)求
与的交点个数；(2)设
为上的动点，直线与相交于两点.给出下列命题：①存在点
，使得成等差数列；②存在点
，使得成等差数列；③存在点
，使得成等比数列；请从以上三个命题中选择一个，证明该命题为假命题.
注：若选择多个命题分别作答，则按所做的第一个计分.
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名校
3 . 直线
与曲线
的公共点的个数是（ ）．
与曲线的公共点的个数是（ ）．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-05-19更新
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645次组卷
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6卷引用：上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）第3课时 课后 直线与椭圆的位置关系（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（2）
名校
解题方法
4 . 已知两点
，
，给出下列曲线方程：
①
；②
；③
；④
.
则在曲线存在点满足
的所有曲线方程的序号是
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5 . 已知直线
，椭圆
.
(1)证明：直线l与椭圆C恒有两个交点；
(2)已知点
，若P是椭圆C上任意一点，求
的取值范围.
，椭圆.(1)证明：直线l与椭圆C恒有两个交点；
(2)已知点
，若P是椭圆C上任意一点，求的取值范围.
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2023-05-11更新
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437次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题（已下线）第3课时 课中 直线与椭圆的位置关系（已下线）第1课时 课中 椭圆的标准方程
名校
6 . 椭圆方程
，平面上有一点
．定义直线方程
是椭圆
在点处的极线．已知椭圆方程
．
(1)若
在椭圆上，求椭圆在点处的极线方程；
(2)若在椭圆上，证明：椭圆在点处的极线就是过点的切线；
(3)若过点
分别作椭圆的两条切线和一条割线，切点为
，
，割线交椭圆于
，
两点，过点，分别作椭圆的两条切线，且相交于点
．证明：，，三点共线．
，平面上有一点．定义直线方程是椭圆在点处的极线．已知椭圆方程．(1)若
在椭圆上，求椭圆在点处的极线方程；(2)若
在椭圆上，证明：椭圆在点处的极线就是过点的切线；(3)若过点
分别作椭圆的两条切线和一条割线，切点为，，割线交椭圆于，两点，过点，分别作椭圆的两条切线，且相交于点．证明：，，三点共线．
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解题方法
7 . 已知椭圆
，直线
，则直线l与椭圆C的位置关系为（ ）
，直线，则直线l与椭圆C的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不确定 |
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2023-04-21更新
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1024次组卷
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8卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（1）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 椭圆（三大核心考点七种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
8 . 已知点
，
，曲线C上存在M点，满足
，则曲线C可以是（ ）
，，曲线C上存在M点，满足，则曲线C可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
，点
，且
．
(1)求的方程；
(2)过的直线交于两点，证明：直线
平分
．
的右焦点为，上顶点为，点，且．(1)求
的方程；(2)过
的直线交于两点，证明：直线平分．
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解题方法
10 . 青花瓷又称白地青花瓷，常简称青花，中华陶瓷烧制工艺的珍品，是中国瓷器的主流品种之一，属釉下彩瓷.如图为青花瓷大盘，盘子的边缘有一定的宽度且与桌面水平，可以近似看成由大小两个椭圆围成.经测量发现两椭圆的长轴长之比与短轴长之比相等.现不慎掉落一根质地均匀的长筷子在盘面上，恰巧与小椭圆相切，设切点为，盘子的中心为
，筷子与大椭圆的两交点为
、，点关于的对称点为．给出下列四个命题：
①两椭圆的焦距长相等；
②两椭圆的离心率相等；
③
；
④
与小椭圆相切.
其中正确的个数是（ ）
，盘子的中心为，筷子与大椭圆的两交点为、，点关于的对称点为．给出下列四个命题：①两椭圆的焦距长相等；
②两椭圆的离心率相等；
③
；④
与小椭圆相切.其中正确的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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