1 . 已知椭圆
的长轴长为4，过
的焦点且垂直长轴的弦长为1，
是椭圆的右顶点，直线
过点
交椭圆于、
两点，交
轴于点
，
，
，记
，
，
的面积分别为
，
，
．
(1)求证：
为定值；
(2)若
，当
时，求实数
范围．
的长轴长为4，过的焦点且垂直长轴的弦长为1，是椭圆的右顶点，直线过点交椭圆于、两点，交轴于点，，，记，，的面积分别为，，．(1)求证：
为定值；(2)若
，当时，求实数范围．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过右焦点
作直线
交
于
，其中
的周长为
的离心率为
.
(1)求的方程；
(2)已知
的重心为
，设
和
的面积比为
，求实数的取值范围.
的左､右焦点分别为，过右焦点作直线交于，其中的周长为的离心率为.(1)求
的方程；(2)已知
的重心为，设和的面积比为，求实数的取值范围.
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2022-02-22更新
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321次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检查数学试题（已下线）解密18 椭圆（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）福建省莆田市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，
，过点
作直线与椭圆交于点
，
（点，异于点
，
），连接直线
，
交于点
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当点位于第二象限时，求
的取值范围.
的离心率为，且经过点，，过点作直线与椭圆交于点，（点，异于点，），连接直线，交于点.(1)求椭圆的方程；
(2)当点
位于第二象限时，求的取值范围.
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2022-03-17更新
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904次组卷
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4卷引用：福建省上杭县第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆：
过点
，左焦点为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，求
的取值范围.
：过点，左焦点为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知直线
与椭圆有两个不同的交点，，点，记直线，的斜率分别为，，求的取值范围.
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2022-01-10更新
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709次组卷
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7卷引用：福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题
福建省龙岩市上杭县第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题【市级联考】山东省济南市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
5 . 已知
，是椭圆：
的左右两个焦点，过的直线与交于，两点（在第一象限），
的周长为8，的离心率为
.
（1）求的方程；
（2）设
，
为的左右顶点，直线
的斜率为，
的斜率为，求
的取值范围.
，是椭圆：的左右两个焦点，过的直线与交于，两点（在第一象限），的周长为8，的离心率为.（1）求
的方程；（2）设
，为的左右顶点，直线的斜率为，的斜率为，求的取值范围.
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2020-01-30更新
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738次组卷
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5卷引用：2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（文）试题
2020届福建省龙岩市高三上学期期末教学质量检查数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点08）（文科）-《新题速递·数学》2020届辽宁省葫芦岛市高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题2.3 椭圆（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆
上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则
的取值范围是（ ）
的左右顶点分别为A、B，F为椭圆C的右焦点，圆上有一个动点P，P不同于A、B两点，直线PA与椭圆C交于点Q，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-29更新
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1110次组卷
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14卷引用：福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题福建省龙岩市龙岩北大附属实验中学2020-2021学年高二年级（创新班）12月半月考数学试题广西壮族自治区玉林高中2017届高三高考冲刺模拟（十）数学（理科）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 一 第一关 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题10 圆锥曲线（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（捷进提升篇）专题09 直线和圆的方程上海市金山中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题（已下线）专题5.7 期末考前选做30题（填选题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试 数学（理） 试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦距为
，离心率为．
（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点
，斜率为
的直线交椭圆于另一点
，交
轴于点
，且
，
，
成等比数列，求
的值．
的焦距为，离心率为．（1）求椭圆方程；
（2）设过椭圆顶点
，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且，，成等比数列，求的值．
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2021-01-17更新
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143次组卷
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9卷引用：2016届福建省上杭县一中高三上学期期中文科数学试卷
2016届福建省上杭县一中高三上学期期中文科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三上学期半期考试文科数学试卷（已下线）2011届北京市西城区高三二模试卷数学（文科）贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理)试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（文）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学（文）试题
名校
8 . 椭圆的左、右焦点分别为
，过的直线与椭圆交于
两点，若的倾斜角为
时，
是等边三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求
中
边上中线长的取值范围.
的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，若的倾斜角为时，是等边三角形.（1）求椭圆的方程；
（2）若
，求中边上中线长的取值范围.
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2018-05-03更新
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743次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】福建省龙岩市 2018届高三下学期教学质量检查(4月)数学（理）试题
9 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为
和
，离心率是，直线过点
交椭圆于，两点，当直线过点时，的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）当直线绕点运动时，试求
的取值范围.
：的左、右焦点分别为和，离心率是，直线过点交椭圆于，两点，当直线过点时，的周长为.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）当直线
绕点运动时，试求的取值范围.
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2018-03-10更新
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548次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2018年高三毕业班教学质量检查文科数学试题
名校
10 . 已知在平面直角坐标系
中，椭圆：的长轴长为4，离心率为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点
的对称点为，求
的面积的取值范围.
中，椭圆：的长轴长为4，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.
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2017-12-22更新
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1048次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题
