1 . 已知椭圆E的一个顶点为，焦点在x轴上，若椭圆的右焦点到直线的距离是3．
求椭圆E的方程；
设过点A的直线l与该椭圆交于另一点B，当弦AB的长度最大时，求直线l的方程．

2 . 已知椭圆C：的右焦点坐标为，且点在C上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线l与C交于M，N两点，P为线段MN的中点，A为C的左顶点，求直线AP的斜率k的取值范围．

3 . 已知点是椭圆上一点，，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为

A．

B．

C．

D．2

4 . 已知圆：和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线．
(Ⅰ)求曲线的方程；
(Ⅱ)四边形的顶点在曲线上，且对角线均过坐标原点，若 .
(i) 求的范围；(ii) 求四边形的面积.

5 . 下列说法正确的是
①设某大学的女生体重与身高具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的线性回归方程为 ，则若该大学某女生身高增加，则其体重约增加；
②关于的方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③过定圆上一定点作圆的动弦，为原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
④已知是椭圆的左焦点，设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，则直线（为原点）的斜率的取值范围是.

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

6 . 已知椭圆C的两个顶点分别为 ，焦点在 x 轴上，离心率为.
（1）求椭圆C的方程
（2）设为C的左、右焦点，Q为C上的一个动点，且Q在x轴的上方，过作直线，记l与C的交点为P、R，求三角形面积的最大值.

7 . 已知为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，如果线段的中点在 轴上，且，则的值为________．

8 . 设e是椭圆的离心率，且e＝ ，则实数k的取值是(　　)

A．

B．

C．或

D．或

9 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，若点是与在第一象限内的交点，且,设与的离心率分别为，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 椭圆C：的左右顶点分别为，点P在C上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是

A．

B．

C．

D．