名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
（
），过点
且垂直于
轴的直线
交抛物线于
，
两点，
为坐标原点，若
的面积为9，则
（ ）
：（），过点且垂直于轴的直线交抛物线于，两点，为坐标原点，若的面积为9，则（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2023-12-29更新
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325次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
解题方法
2 . 如图，过抛物线
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．
(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为
时直线l的斜率．
的焦点F作直线l交E于A，B两点，点A，B在x轴上的射影分别为D，C．当AB平行于x轴时，四边形ABCD的面积为4．(1)求p的值；
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形，古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论：以抛物线弓形的弦为底，以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形，则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的
倍．已知点P在抛物线E上，且E在点P处的切线平行于AB，根据上述理论，从四边形ABCD中任取一点，求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率．
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2023-03-24更新
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314次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷
3 . 已知抛物线：
，过点
的直线交于，两点，为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
：，过点的直线交于，两点，为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）| A．若直线的斜率为2，则的面积为12 |
B． 的最小值为 |
C． |
D．若 ，则 |
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2023-03-13更新
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291次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
与抛物线
相交于，两点，点
是抛物线的准线与以
为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）
与抛物线相交于，两点，点是抛物线的准线与以为直径的圆的公共点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的面积为 | D． |
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2023-03-12更新
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616次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
5 . 已知抛物线：
的焦点为
，其准线与
轴交于点
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)已知为坐标原点，直线与抛物线交于
，
两点，且
，问直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)在（2）的条件下求
面积的最小值．
：的焦点为，其准线与轴交于点．(1)求抛物线
的标准方程；(2)已知
为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且，问直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；(3)在（2）的条件下求
面积的最小值．
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2022-07-29更新
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723次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）广东省深圳外国语学校龙华高中部2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
的面积为
（为坐标原点）．
(1)求抛物线的方程；
(2)直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆经过点，求直线的方程．
的焦点为，点在抛物线上，且的面积为（为坐标原点）．(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于两点，若以为直径的圆经过点，求直线的方程．
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2022-11-26更新
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353次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高二下学期期中联考文科数学试题（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）3.3.3直线与抛物线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）一轮复习大题专练73—抛物线7（求直线的方程）—2022届高三数学一轮复习安徽省北京师范大学蚌埠附属学校(高中部)2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
，其焦点为，抛物线上有相异两点
，
．若
轴，则抛物线在点处的切线经过点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若
，且线段的中垂线交轴于点，求
面积的最大值．
，其焦点为，抛物线上有相异两点，．若轴，则抛物线在点处的切线经过点．(1)求抛物线的方程；
(2)若
，且线段的中垂线交轴于点，求面积的最大值．
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2022-06-14更新
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319次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市新锐私立学校2022届高三下学期4月模拟检测理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线，过焦点F且斜率为
的直线l交C于A，B两点（其中点A在x轴下方），再过A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为D，C，设
，
分别为
，
的面积则
______ ．
，过焦点F且斜率为的直线l交C于A，B两点（其中点A在x轴下方），再过A，B分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为D，C，设，分别为，的面积则
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2022-04-24更新
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1058次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（文）试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学（文）试题九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题（已下线）秘籍09 双曲线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）九师联盟(湖北省)2022届高三下学期4月质量检测数学试题（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题11-16
解题方法
9 . 平面直角坐标系
中，已知直线
与抛物线相切．
(1)求抛物线C的方程；
(2)设A，B，P为抛物线C上的三个点，若直线与l平行，线段的中点为M，点N在x轴上且
，求
面积的取值范围．
中，已知直线与抛物线相切．(1)求抛物线C的方程；
(2)设A，B，P为抛物线C上的三个点，若直线
与l平行，线段的中点为M，点N在x轴上且，求面积的取值范围．
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解题方法
10 . 已知抛物线
经过点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线的准线与轴的交点为，直线过点
，且与抛物线交于、两点，的中点为
，若
，求
的面积．
经过点．(1)求抛物线
的方程；(2)设抛物线
的准线与轴的交点为，直线过点，且与抛物线交于、两点，的中点为，若，求的面积．
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2022-03-27更新
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209次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市九校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
