1 . 如图，已知抛物线，斜率分别为，的直线，过焦点且交抛物线于，两点和，两点.
      
（Ⅰ）若弦上一点在准线上的投影为，，，成等差数列，求抛物线的方程；
（Ⅱ）若，直线，的倾斜角互补，求四边形面积的最大值.

2 . 已知抛物线截直线所得弦长.
（1）求m的值；
（2）设P是x轴上的点，且的面积为9，求点P的坐标.

3 . 已知 为抛物线的焦点，为上一点，，则当周长最小时点的坐标______________.

4 . 设斜率为2的直线l过抛物线（）的焦点F，且和y轴交于点A，若（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于P，Q两点．
（1）若l过点F，抛物线C在点P处的切线与在点Q处的切线交于点G．证明：点G在定直线上．
（2）若p＝2，点M在曲线y上，MP，MQ的中点均在抛物线C上，求△MPQ面积的取值范围．

6 . 已知点在抛物线，过焦点且斜率为的直线与相交于两点,且两点在准线上的投影分别为两点,则三角形的面积

A．

B．

C．

D．

7 . 已知点A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)是抛物线y²＝4x上相异两点，且满足x₁＋x₂＝2.
（1）若AB的中垂线经过点P(0,2)，求直线AB的方程；
（2）若AB的中垂线交x轴于点M，求△AMB的面积的最大值及此时直线AB的方程.

8 . 已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，直线与抛物线交于、两点，过、两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为、，则梯形的面积为________.

10 . 已知抛物线与直线交于两点．
（1）求弦的长度;
（2）若点在抛物线上,且的面积为,求点的坐标．