1 . 已知抛物线，斜率为的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于点，若，则______

2 . 在平面直角坐标系中，过点作一条直线与曲线交于两点，过向轴引垂线，垂足分别为，若，则四边形的面积为__________．

3 . 抛物线的焦点为，过且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，点为抛物线上的动点，且点在的右下方，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 直线交抛物线于、两点，线段中点的横坐标为，抛物线的焦点到轴的距离为.
(1)求抛物线方程；
(2)设抛物线与轴交于点，求的面积.

5 . 设F为抛物线的焦点，点M在C上，点N在准线l上，且平行于x轴，准线l与x轴的交点为E，若，则梯形的面积为（       ）

A．12

B．6

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于两点，过分别向引垂线，垂足分别为，，若，那么内切圆的半径为______.

7 . 已知直线轴，垂足为x轴负半轴上的点E，点E关于原点O的对称点为F，且，直线，垂足为A，线段AF的垂直平分线与直线交于点B，记点B的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点，不过点P的直线l与曲线C交于M，N两点，以线段MN为直径的圆恒过点P，点P关于x轴的对称点为Q，若的面积是，求直线的斜率.

8 . 已知O是平面直角坐标系的原点，F是抛物线的焦点，过点F的直线交抛物线于A，B两点，且的重心G在曲线上.
(1)求抛物线C的方程；
(2)记曲线与y轴的交点为D，且直线AB与x轴相交于点E，弦AB的中点为M，求四边形DEMG面积的最小值.

9 . 已知抛物线：的焦点为，过轴正半轴上一点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点，且.
(1)求点的坐标；
(2)设点关于直线的对称点为，求四边形面积的最小值.

10 . 已知抛物线上存在两点（异于坐标原点），使得，直线AB与x轴交于M点，将直线AB绕着M点逆时针旋转与该抛物线交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最小值为________．