1 . 已知为抛物线上的一点,为的焦点,为坐标原点.
(1)求的面积;
(2)若为上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,作,为垂足,证明:存在定点,使得为定值.
(1)求的面积;
(2)若为上的两个动点,直线与的斜率之积恒等于,作,为垂足,证明:存在定点,使得为定值.
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,为抛物线上一点,.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知点,点,过点A的直线与抛物线交于,两点,连接PB交抛物线于另一点T,证明:直线QT过定点,并求出定点坐标.
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2024-01-02更新
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1770次组卷
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9卷引用:全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)
全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为的准线交轴于点,过的直线与抛物线相切于点,且交轴正半轴于点.已知上的动点到点的距离与到直线的距离之和的最小值为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交于两点,过且平行于轴的直线与线段交于点,点满足.证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点的直线交于两点,过且平行于轴的直线与线段交于点,点满足.证明:直线过定点.
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2023-12-21更新
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339次组卷
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4卷引用:四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题
四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(理)试题四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学(文)试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)
4 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过的直线与抛物线相交于两点,点是点关于轴的对称点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最小值为10 |
C.三点共线 | D. |
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2023-12-21更新
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259次组卷
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3卷引用:浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
解题方法
5 . 已知抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线l:交C于M,Q两点,且.
(1)求C的方程;
(2)若点P是C的准线上的一点,过点P作C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点,求点O到直线AB的距离的最大值.
(1)求C的方程;
(2)若点P是C的准线上的一点,过点P作C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点,求点O到直线AB的距离的最大值.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线经过点,直线与抛物线相交于不同的A、两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,证明直线过定点,并求定点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,证明直线过定点,并求定点坐标.
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2023-12-16更新
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1029次组卷
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6卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)【一题多解】定点最值 代数几何广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
7 . 已知是抛物线上位于第一象限的一点,且到的焦点的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,为的焦点,,为上异于的两点,且直线与斜率乘积为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为坐标原点,为的焦点,,为上异于的两点,且直线与斜率乘积为.
(i)证明:直线过定点;
(ii)求的最小值.
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8 . 已知,是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则直线恒过定点 |
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为 |
D.若,则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1389次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线为上一点,到的焦点的距离为.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,,为抛物线上异于的两点,且满足.判断直线是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,,为抛物线上异于的两点,且满足.判断直线是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为为上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且(为坐标原点),记直线过定点,证明:直线过定点,并求出的面积.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于两点,且(为坐标原点),记直线过定点,证明:直线过定点,并求出的面积.
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2023-12-11更新
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648次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷