名校
1 . 近期,济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数,表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:表:根据以上数据,绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
车队为缓解周边居民出行压力,以80万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受7折优惠,有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要年才能开始盈利,求的值.
参考数据:其中,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
(1)根据散点图判断,在推广期内与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比例 | 10% | 60% | 30% |
参考数据:其中,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
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2020-09-26更新
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967次组卷
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16卷引用:【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计2020届山东省寿光现代中学高三10月月考数学试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题2019届湖南师范大学附属中学高三第二次高考模拟数学(理)试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07
2 . 某企业计划通过广告宣传来提高销售额,经统计,产品的广告费(单位:百万元)与销售额(单位:百万元)之间有如下对应数据:
由表中的数据得线性回归方程为.投入的广告费时,销售额的预报值为_______ 百万元.
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
15 | 30 | 35 | 40 | 50 |
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名校
3 . 设有一个回归方程为,则变量增加一个单位时( )
A.平均增加1.5个单位 | B.平均增加2个单位 |
C.平均减少1.5个单位 | D.平均减少2个单位 |
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2021-08-24更新
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913次组卷
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48卷引用:2015-2016学年福建省厦门市翔安一中高一下期初考试数学试卷
2015-2016学年福建省厦门市翔安一中高一下期初考试数学试卷(已下线)河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试(文科)(已下线)2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2011-2012学年甘肃省天水一中高一第二学期期中数学试卷(已下线)2011-2012学年湖南省醴陵二中高一上期中数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省莆田八中高二上学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省三明一中、二中高二上学期期末联考文科数学卷(已下线)2013-2014学年广东省深圳市南山区高一下学期期末统考数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁实验中学分校高一下第一次月考数学卷2014-2015学年福建省永春美岭中学高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年吉林省吉林市五十五中高二下学期期中考试文科数学卷2014-2015学年辽宁省抚顺市重点高中协作校高一下期末考试数学试卷12014-2015学年辽宁省抚顺市重点高中协作校高一下期末考试数学试卷22015-2016学年山西省怀仁县一中高一12月月考数学试卷2015-2016学年山东省济宁市任城区高二下期中文科数学试卷安徽省池州市江南中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2016-2017学年吉林省梅河口第五中学高一下学期第一次月考数学试卷山西省怀仁县第一中学(两校区)2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题宁夏六盘山高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题江西省赣州市寻乌中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题人教A版高中数学必修三 第二章2.3-2.3.2两个变量的线性相关1吉林省吉化一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学(文)试题河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题2018年秋人教B版数学选修1-2第一章检测【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题新疆维吾尔自治区和田地区2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试(3月) 数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西防城港市防城中学2019-2020学年高二春季学期期中考试数学(文科)试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高一下学期期末统测数学(理)试题宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题云南省文山州砚山县第三高级中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题新疆新源县第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.2.1 一元线性回归模型+8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 §1一元线性回归(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 章节检测河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-27.1 一元线性回归 同步课时作业青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §1 一元线性回归 1.1 直线拟合+ 1.2 一元线性回归方程(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(第1课时)(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
4 . 某产品的广告费x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如表:
由最小二乘法可得回归方程,据此预测,当广告费用为7万元时,销售额约为( )
广告费用x | 2 | 3 | 5 | 6 |
销售额y | 20 | 30 | 40 | 50 |
由最小二乘法可得回归方程,据此预测,当广告费用为7万元时,销售额约为( )
A.56万元 | B.58万元 | C.68万元 | D.70万元 |
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解题方法
5 . 某种细胞的存活率与存放温度之间具有线性相关关系,其样本数据如下表所示:
计算得,,,,并求得回归直线为.但实验人员发现表中数据的对应值录入有误,更正为.则更正后的回归直线方程为________ .
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
存放温度 | |||||||
存活率 |
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
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名校
解题方法
6 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y万元有如下的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为;
②参考数据:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
附注:①参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为;
②参考数据:
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2020-03-15更新
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306次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2019-2020学年高二上学期阶段性质量检测数学试题
解题方法
7 . 在倡导低碳、节能减排政策的推动下,越来越多的消费者选择购买新能源汽车.某品牌新能源汽车的行驶里程x(万公里)与该里程内维修保养的总费用y(千元)的统计数据如下:
(1)根据表中数据建立y关于x的回归方程为.我们认为,若残差绝对值,则该数据为可疑数据,请找出上表中的可疑数据;
(2)经过确认,数据采集有误,(1)中可疑数据的维修保养总费用应增加0.7千元.请重新利用线性回归模型拟合数据.(精确到0.01)
附:,.,,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
0.8 | 1.8 | 3.3 | 4.5 | 4.7 | 6.8 |
(1)根据表中数据建立y关于x的回归方程为.我们认为,若残差绝对值,则该数据为可疑数据,请找出上表中的可疑数据;
(2)经过确认,数据采集有误,(1)中可疑数据的维修保养总费用应增加0.7千元.请重新利用线性回归模型拟合数据.(精确到0.01)
附:,.,,,.
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名校
解题方法
8 . 某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出万元和销售额万元的数据统计如下表:
(1)若用线性回归模型拟合y与x关系,求y关于x的线性回归方程.
(2)若用对数函数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程,经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95,请说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额.
参考数据:,,,,,.
参考公式:,
相关指数:(注意:与公式中的相似之处)
城市 | A | B | C | D | E | F | G |
广告费支出 | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售额 | 19 | 32 | 40 | 44 | 52 | 53 | 54 |
(2)若用对数函数回归模型拟合y与x的关系,可得回归方程,经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95,请说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额.
参考数据:,,,,,.
参考公式:,
相关指数:(注意:与公式中的相似之处)
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名校
9 . 某奶茶店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:)之间的关系如下:
通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程:; 但现在丢失了一个数据,该数据应为____________ .
x | 0 | 1 | 2 | ||
y | 5 | 2 | 2 | 1 |
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2020-03-01更新
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337次组卷
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6卷引用:福建省厦门市2019-2020学年高二上学期阶段性质量检测数学试题
10 . 某学习小组在研究性学习中,对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1),以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2).
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数(颗)和温差具有线性相关关系.
附:,
(1)求绿豆种子出芽数(颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
根据上述数据作出散点图,可知绿豆种子出芽数(颗)和温差具有线性相关关系.
附:,
(1)求绿豆种子出芽数(颗)关于温差的回归方程;
(2)假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃,估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数.
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