名校
1 . 下列关于统计概率知识的判断,正确的是( )
A.将总体划分为2层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为,和,,且已知,则总体方差 |
B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数 r越接近于1 |
C.用来刻画回归效果,值越大,说明拟合效果越好 |
D.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点 |
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名校
解题方法
2 . 下列关于统计概率知识的判断,正确的是( )
A.将总体划分为2层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为,和,,且已知,则总体方差 |
B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数r越接近于1 |
C.已知随机变量X服从正态分布,若,则 |
D.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点 |
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名校
3 . 以下是标号分别为①、②、③、④的四幅散点图,它们的样本相关系数分别为,那么相关系数的大小关系为_____ (按由小到大的顺序排列).
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2023-05-10更新
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757次组卷
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5卷引用:四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题
四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高二下期期中考试文科数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)8.1.2样本相关系数练习
名校
解题方法
4 . 某旅游公司针对旅游复苏设计了一款文创产品来提高收益.该公司统计了今年以来这款文创产品定价(单位:元)与销量(单位:万件)的数据如下表所示:
(1)依据表中给出的数据,判断是否可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01);
(2)建立关于的回归方程,预测当产品定价为8.5元时,销量可达到多少万件.
参考公式:.
参考数据:.
产品定价(单位:元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销量(单位:万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(2)建立关于的回归方程,预测当产品定价为8.5元时,销量可达到多少万件.
参考公式:.
参考数据:.
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2023-05-09更新
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2497次组卷
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6卷引用:四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(文)试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷(集合和逻辑用语,不等式,函数导数,数列,统计案例和随机变量及其分布列)
名校
解题方法
5 . 5G技术对社会和国家十分重要.从战略地位来看,业界一般将其定义为继蒸汽机革命、电气革命和计算机革命后的第四次工业革命.某科技集团生产A,B两种5G通信基站核心部件,下表统计了该科技集团近几年来在A部件上的研发投入(亿元)与收益y(亿元)的数据,结果如下:
(1)利用样本相关系数r说明是否可以用线性回归模型拟合y与x的关系(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并利用该方程回答下列问题:
①若要使生产A部件的收益不低于15亿元,估计至少需要投入多少研发资金?(精确到0.001亿元)
②该科技集团计划用10亿元对A,B两种部件进行投资,对B部件投资元所获得的收益y近似满足,则该科技集团针对A,B两种部件各应投入多少研发资金,能使所获得的总收益P最大.
附:样本相关系数,
回归直线方程的斜率,截距.
研发投入x(亿元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收益y(亿元) | 3 | 7 | 9 | 10 | 11 |
(2)求出y关于x的经验回归方程,并利用该方程回答下列问题:
①若要使生产A部件的收益不低于15亿元,估计至少需要投入多少研发资金?(精确到0.001亿元)
②该科技集团计划用10亿元对A,B两种部件进行投资,对B部件投资元所获得的收益y近似满足,则该科技集团针对A,B两种部件各应投入多少研发资金,能使所获得的总收益P最大.
附:样本相关系数,
回归直线方程的斜率,截距.
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2023-05-05更新
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1452次组卷
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6卷引用:四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题
四川省成都石室中学2023届高三高考冲刺最后一卷文科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三高考模拟测试数学(理科)试题河北省2023届高三模拟(一)数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月五模数学试题(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)
名校
解题方法
6 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达亿户,成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家.下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图,其中年份2018-2022对应的分别为1~5.
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;
(2)求关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;
(2)求关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,
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2023-05-05更新
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1677次组卷
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4卷引用:四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试理科数学试题
7 . 近几年,在缺“芯”困局之下,国产替代的呼声愈发高涨,在国家的政策扶持下,国产芯片厂商呈爆发式增长.为估计某地芯片企业的营业收入,随机选取了10家芯片企业,统计了每家企业的研发投入(单位:亿)和营业收入(单位:亿),得到如下数据:
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
研发投入 | 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 14 | 16 | 18 | 20 |
营业收入 | 14 | 16 | 30 | 38 | 50 | 60 | 70 | 90 | 102 | 130 |
并计算得,,,,.
(1)求该地芯片企业的研发投入与营业收入的样本相关系数r,并判断这两个变量的相关性强弱(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,r精确到0.01);
(2)现统计了该地所有芯片企业的研发投入,并得到所有芯片企业的研发投入总和为268亿,已知芯片企业的研发投入与营业收入近似成正比.利用以上数据给出该地芯片企业的总营业收入的估计值.
附:相关系数,.
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2023-05-02更新
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925次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市2023届高三三模数学(文科)试题
四川省宜宾市2023届高三三模数学(文科)试题四川省宜宾市2023届高三三模数学(理科)试题四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . “城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式,也是人们日常出行的主要方式.某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系,经过调查得到如下数据:
(1)根据以上数据作出折线图,易知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于x的回归直线方程,并预测车辆发车间隔时间为20分钟时乘客的等候人数.
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;相关系数; .
间隔时间(x分钟) | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
等候人数(y人) | 15 | 18 | 20 | 24 | 23 |
(2)建立y关于x的回归直线方程,并预测车辆发车间隔时间为20分钟时乘客的等候人数.
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;相关系数; .
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2023-04-29更新
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1231次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题(已下线)四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学(文)试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22
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9 . 5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量,如下表所示:
若与线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是( )
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(千只) | 0.5 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
A.由题中数据可知,变量与正相关,且相关系数 |
B.线性回归方程中 |
C.残差的最大值与最小值之和为0 |
D.可以预测时该商场手机销量约为1.72(千只) |
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2023-04-28更新
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760次组卷
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8卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(文科)试卷新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题(已下线)专题16 统计(已下线)8.3.1分类变量与列联表 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)FHsx1225yl171(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 下图是遂宁市2022年4月至2023年3月每月最低气温与最高气温(℃)的折线统计图:已知每月最低气温与最高气温的线性相关系数,则下列结论正确的是( )
A.月温差(月最高气温﹣月最低气温)的最大值出现在8月 |
B.每月最低气温与最高气温有较强的线性相关性,且二者为线性负相关 |
C.每月最高气温与最低气温的平均值在4-8月逐月增加 |
D.9﹣12月的月温差相对于5﹣8月,波动性更小 |
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2023-04-26更新
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1504次组卷
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9卷引用:四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学(理)试题