1 . 用反证法证明“若，则或”时，应假设____________．

2 . 设是定义在上的函数，若对任何实数以及中的任意两数、，恒有，则称为定义在上的函数．
（1）证明函数是定义域上的函数；
（2）判断函数是否为定义域上的函数，请说明理由；
（3）若是定义域为的函数，且最小正周期为，试证明不是上的函数．

3 . 设a>0,b>0,2c>a+b,求证:
(1)c²>ab;
(2).

4 . 已知直角的三边长，满足
（1）在之间插入2011个数，使这2013个数构成以为首项的等差数列，且它们的和为，求的最小值；
（2）已知均为正整数，且成等差数列，将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列，且，求满足不等式的所有的值；
（3）已知成等比数列，若数列满足，证明：数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形，且是正整数.

5 . 已知函数．
（1）证明：函数在上为增函数；
（2）用反证法证明：没有负数根．

6 . 已知实数满足,求证中至少有一个是负数.