1 . 已知的三边长为，内切圆半径为，则的面积．类比这一结论有：若三棱锥的四个面的面积分别为，内切球半径为，则三棱锥的体积______．

2 . 在平面几何中，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的.”拓展到空间中，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的(　　)

A．

B．

C．

D．

3 . 某同学在研究函数在处的切线问题中，

偶然通过观察上图中的图象发现了一个恒成立的不等式：当时，，仿照该同学的研究过程，请你研究函数的过原点的切线问题，写出一个类似的恒成立的不等式：____________________________.

4 . 下面给出了四个类比推理：
① 为实数，若则；类比推出:为复数，若则.
② 若数列是等差数列，，则数列也是等差数列；类比推出：若数列是各项都为正数的等比数列，，则数列也是等比数列.
③ 若则； 类比推出：若为三个向量，则.
④ 若圆的半径为,则圆的面积为；类比推出：若椭圆的长半轴长为,短半轴长为,则椭圆的面积为.上述四个推理中，结论正确的是

A．① ②

B．② ③

C．① ④

D．② ④

5 . 如图甲所示，在直角中，，是垂足，则有，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比直角三角形中的射影定理，则有__________．

6 . 下面几种推理中是演绎推理的是

A．猜想数列的通项公式为

B．由“平面内垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”

C．因为是指数函数，所以函数经过定点

D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为

7 . 下列四个推理中，属于类比推理的是（     ）

A．因为铜、铁、铝、金、银等金属能导电，所以一切金属都能导电

B．一切奇数都不能被整除，是奇数，所以不能被整除

C．在数列中，，可以计算出，所以推出

D．若双曲线的焦距是实轴长的倍，则此双曲线的离心率为，类似的，若椭圆的焦距是长轴长的一半，则此椭圆的离心率为

8 . 通过计算可得下列等式：


   
┅┅

将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出的值.

9 . 在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为＝________．

10 . 若等差数列的首项为公差为，前项的和为，则数列为等差数列，且通项为．类似地，若各项均为正数的等比数列的首项为，公比为，前项的积为，则数列为等比数列,通项为_______.