1 . （1）在中，内角的对边分别为，且证明： ；
（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为，斜边长为 ，则斜边上的高 .若把
该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体中，若三个侧面的面积分别为，底面面积为，则该四面体的高与之间的关系是什么？（用表示）

2 . 下列类比推理中，得到的结论正确的是

A．把与类比，则有

B．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于其长宽高的平方和

C．把与类比，则有

D．向量，的数量积运算与实数的运算类比，则有

3 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积的经验公式为：.弧田（如图1阴影部分）由圆弧和其所对弦围成，弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.类比弧田面积公式得到球缺(如图 2)近似体积公式：圆面积矢.球缺是指一个球被平面截下的一部分，厦门嘉庚体育馆近似球缺结构（如图3)，若该体育馆占地面积约为18000，建筑容积约为340000，估计体育馆建筑高度(单位：)所在区间为
参考数据: ，，，
，.

A．

B．

C．

D．

4 . 若三角形的周长为、内切圆半径为、面积为，则有.根据类比思想，若四面体的表面积为、内切球半径为、体积为，则有=________.

5 . 在△ABC中，内角所对的边分别为a，b，c．
(1) 若a,b,c三边成等比数列，求的取值范围；
(2)我们知道，若，则．现已知，请猜测是锐角还是钝角，并加以证明．

6 . 已知性质A：“在等差数列中，若，则．成立” ．
（1）类比性质A，请写出等比数列的类似性质B：
性质B：“在等比数列中，若，_________________________” ．
（2）证明性质A或性质B．

7 . 给出下列类比推理命题(其中为有理数集，为实数集，为复数集)，其中类比结论正确的是

A．“若，则”类比推出“若，则”.

B．类比推出

C．类比推出

D．“若，则”类比推出“若，则”.

8 . 如下边两个图所示，在中，，其中，，分别为角，，的对边，在四面体中，，，，分别表示，，，的面积，，，依次表示面，面，面与底面所成二面角的大小，写出四面体性质的猜想为__________．

9 . 某学校计划周一到周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能再周一和周四演，《茶馆》不能在周一和周三演，《天籁》不能在周三和周四演，《马蹄声碎》不能在周一和周四演，那么下列说法正确的是．

A．《雷雨》只能在周二上演

B．《茶馆》可能在周二或者周四上演

C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》

D．四部话剧都可能在周二上演

10 . 已知函数，由是奇函数，可得函数的图象关于点对称，类比这一结论，可得函数的图象关于点___________对称.