1 . 当时，有如下表达式：
两边同时积分得：

从而得到如下等式：

请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
___________

2 . 我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线方程为，即．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为___________．

3 . 下面几种推理过程是演绎推理的是（       ）                                   

A．两条直线平行，同旁内角互补；如果和是两条直线平行的同旁内角，则+=．

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质．

C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．

D．在数列中，，由推测的通项公式．

4 . 在平面直角坐标系中，以点为圆心，为半径的圆的方程为，类比圆的方程，请写出在空间直角坐标系中以点为球心，半径为的球的方程为_____________________．

5 . 下面给出了关于复数的四种类比推理：
① 复数的加减法运算法则，可以类比多项式的加减法运算法则；
② 由向量的性质，可以类比得到复数的性质；
③ 方程（a 、b 、c∈ R ）有两个不同实根的条件是, 类比可以得到 方程（a 、b 、c∈ C）有两个不同复数根的条件是；
④ 由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义.
其中类比得到的结论不正确的是（          ）

A．① ③

B．② ④

C．② ③

D．① ④

6 . 记等差数列的前项和，利用倒序求和的方法得：；类似的，记等比数列的前项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即公式_______________．

7 . 设P₀(x₀，y₀)在椭圆 (a>b>0)外，过P₀作椭圆的两条切线的切点为P₁，P₂，则切点弦P₁P₂所在的直线方程是，那么对于双曲线则有如下命题：若P₀(x₀，y₀)在双曲线 (a>0，b>0)外，过P₀作双曲线的两条切线，切点为P₁，P₂，则切点弦P₁P₂所在直线的方程是________．

8 . 通过计算可得下列等式：



┅┅

将以上各式分别相加得：
即：
类比上述求法：请你求出的值.

9 . 在平面几何里有射影定理：“设的两边，是点在边上的射影，则”扩展到空间，若三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直，点是在底面上的射影，且在内，类比平面上三角形的射影定理，、、三者的面积关系是___________．

10 . 对非零实数，定义一种运算“”，，()＝()，若，则