1 . 已知数列的通项公式,记,通过计算,归纳出的表达式是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023·浙江·模拟预测
解题方法
2 . “角谷猜想”是指一个正整数,如果是奇数就乘以3再加1,如果是偶数就除以2,这样经过若干次这两种运算,最终必进入循环图.对任意正整数,按照上述规则实施第次运算的结果为,( )
A.当时,则 |
B.当时,数列单调递减 |
C.若,且均不为1,则 |
D.当时,从中任取两个数至少一个为奇数的概率为 |
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3 . 已知“整数对”按如下规律排成一列:,则第60个“整数对”为_________ .
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . (1)依次计算下列各式的值:,,,.
(2)根据第(1)题的计算结果,猜想(为正整数)的表达式,并用数学归纳法证明相应的结论.
(2)根据第(1)题的计算结果,猜想(为正整数)的表达式,并用数学归纳法证明相应的结论.
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2023高三·全国·专题练习
5 . 有一种数字游戏,可以产生“黑洞数”,操作步骤如下:
第一步,任意写出一个自然数(以下称为原数);第二步,再写一个新的三位数,它的百位数字是原数中偶数数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数字是原数的位数;以下每一步,都对上一步得到的数,按照第二步的规则继续操作,直至这个数不再变化为止.不管你开始写的是一个什么数,几步之后变成的自然数总是相同的.最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”.
请你以2004为例尝试一下(可自选另一个自然数作检验,不必写出检验过程):2004,一步之后变为,再变为___________ ,再变为___________ ,再变为___________ ,……,“黑洞数”是__________ .
第一步,任意写出一个自然数(以下称为原数);第二步,再写一个新的三位数,它的百位数字是原数中偶数数字的个数,十位数字是原数中奇数数字的个数,个位数字是原数的位数;以下每一步,都对上一步得到的数,按照第二步的规则继续操作,直至这个数不再变化为止.不管你开始写的是一个什么数,几步之后变成的自然数总是相同的.最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”.
请你以2004为例尝试一下(可自选另一个自然数作检验,不必写出检验过程):2004,一步之后变为,再变为
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名校
6 . 下面图形由小正方形组成,请观察图①至图④的规律,并依此规律,写出第n个图形中小正方形的个数是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-14更新
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517次组卷
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5卷引用:四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题
四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考文数试题(已下线)第4.1.1讲 数列的概念与表示-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)第01讲 4.1数列的概念(1)(已下线)4.1 数列的概念(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知下列是两个等式:
①;
②;
(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式,使上述两个等式是它的特例;
(2)请证明你的结论;
①;
②;
(1)请写出一个更具一般性的关于三角的等式,使上述两个等式是它的特例;
(2)请证明你的结论;
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8 . 给定正整数n,记S(n)为所有由2n个非负实数组成的2行n列的数表构成的集合.对于AS(n),用,分别表示的第i行,第j列各数之和(i=1,2;j=1,2,...,n).将A的每列的两个数中任选一个变为0(可以将0变为0)而另一个数不变,得到的数表称为A的一个残表.
(1)对如下数表A,写出A的所有残表A',使得;
(2)已知AS(2)且(j=1,2),求证:一定存在A的某个残表A'使得,均不超过;
(3)已知AS(23)且(j=1,2,...,23),求证:一定存在A的某个残表A'使得,均不超过6.
(1)对如下数表A,写出A的所有残表A',使得;
0.1 | 0.1 | 1 |
0 | 0 | 0.1 |
(3)已知AS(23)且(j=1,2,...,23),求证:一定存在A的某个残表A'使得,均不超过6.
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22-23高二下·山东潍坊·期末
9 . 如图,将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的那个数称为某行某列的元素,记作,如第2行第4列的数是15,记作,则有序数对是____________ .
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