1 . 已知复数满足，，且复数在复平面内所对应的点位于第三象限.
(1)求复数；
(2)若复数是实系数一元二次方程的一个根，求的值.

3 . 已知虚数z＝a+icosθ，其中a，θ∈R，i为虚数单位．
(1)若对满足条件的任意实数θ，均有|z+2-i|≤3，求实数a的取值范围；
(2)若z，z²恰好是某实系数一元二次方程的两个解，求a，θ的值．

4 . 已知为虚数，且，若为实数．
(1)求复数；
(2)若的虚部为正数，且（为虚数单位，），求的模的取值范围．

5 . 已知复数
(1)求复数的共轭复数；
(2)若复数，复数在复平面内对应的点在第三象限，且，求实数的取值范围.

6 . 已知复数（是虚数单位）是关于的实系数方程的根.
(1)求的值；
(2)复数满足是实数，且复数的实部与虚部的平方和为，求复数.

7 . （1）已知复数的实部为3，模为5，求复数；
（2）实数取什么值时，复数是①实数；②虚数；③纯虚数？

8 . 已知复数z满足，的虚部为2．
(1)求复数z；
(2)若复数z在复平面上对应点在第一象限，，（其中i是虚数单位，），，求满足题意的的取值范围．

9 . 已知复数，.
在①z在复平面中对应的点位于第一象限，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中.
(1)若___________，求实数m的取值集合；
(2)若复数的模为1，求实数m的值.
注：若选择多个条件解答，则按所选第一个条件计分.

10 . （1）已知复数满足（为虚数单位），求；
（2）求的值．