解题方法
1 . 已知函数
，设
的最小值为m.
（1）求m的值；
（2）若正实数a，b，c满足
，证明
，设的最小值为m.（1）求m的值；
（2）若正实数a，b，c满足
，证明
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2 . 已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若的最小值为4，且
，证明：
．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
的最小值为4，且，证明：．
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2021-02-03更新
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338次组卷
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3卷引用：贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三上学期期末质量检测数学（文）试题
名校
3 . 设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值是
，且
，求
的最小值.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值是，且，求的最小值.
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2021-01-20更新
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647次组卷
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12卷引用：贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（文）试题
贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（文）试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学（理）试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）内蒙古呼伦贝尔市部分校 2022届高考模拟数学（文）试题内蒙古呼伦贝尔市部分校2022届高考模拟数学（理）试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高三下学期期中考试数学试题（理科）内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高二下学期期末考试理科数学试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知x，y，z均为实数.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
(1)求证：1＋2x4≥2x3＋x2；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x2＋y2＋z2的最小值.
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2021-12-30更新
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537次组卷
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9卷引用：贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考（六）数学（理）试题
名校
5 . 设函数
的最小值为.
（1）求；
（2）设
，且
，求证：
.
的最小值为.（1）求
；（2）设
，且，求证：.
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2020-12-01更新
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627次组卷
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8卷引用：贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）
贵州省安顺市2021届全市高三年级第一次教学质量监测统一考试文科数学试题2020.11（扫描版，）（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021年高三二轮复习讲练测之讲案 专题十四 极坐标与参数方程、不等式选讲（文理通用）（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）四川大学附属中学2022--2023学年高三上学期期中（半期）考试数学文科试题四川大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中（半期）考试数学理科试题四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设函数
的最小值为n，若正实数
，满足
，证明
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设函数
的最小值为n，若正实数，满足，证明.
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解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设的最小值为，且
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设
的最小值为，且，证明：.
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8 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）设的最小值为，且，证明：．
．（1）求不等式
的解集；（2）设
的最小值为，且，证明：．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的最小值为6，
.
（1）求
的值；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的最小值为6，.（1）求
的值；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2020-08-04更新
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689次组卷
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9卷引用：贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题
贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试理科数学试题贵州省普通高等学校招生2019-2020学年高三适应性测试文科数学试题贵州省2019-2020学年高三（4月份）高考模拟（文科）数学试题贵州省2019-2020学年高三（4月份）模拟数学（理科）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学（文科）试题四川省泸州市2019-2020学年下学期高二期末统一考试数学（理科）试题云南省玉溪第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
，
，证明：
（1）
；
（2）
.
，，，，证明：（1）
；（2）
.
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2020-04-30更新
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359次组卷
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5卷引用：2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模（理科）数学试题
