1 . 在
中，求证：
．
中，求证：．
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2021高一·上海·专题练习
2 . 求证：
.
.
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2021-09-25更新
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223次组卷
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6卷引用：第11讲 三角不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第11讲 三角不等式及其应用-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）高中数学解题兵法 第六十九讲 构造法沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第二章 2.3（3）基本不等式及其应用（已下线）2.3 三角不等式（第3课时）（2）（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-1（已下线）2.3 基本不等式及其应用（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
3 . 已知数列
满足：
，
，求证：
．
满足：，，求证：．
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4 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为
，且
，
（1）求证：
；
（2）求证：
．
的前n项和为，且，（1）求证：
；（2）求证：
．
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解题方法
5 . 数列满足
，是的前n项的和，
．
（1）求；
（2）证明：
．
满足，是的前n项的和，．（1）求
；（2）证明：
．
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6 . 已知：a、b、c、d都是正数，求证：
．
．
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解题方法
7 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且对任意
，有
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
（），对每个正整数k，在
与
之间插入
个1，得到一个新的数列
，记数列的前m项和为
.求使得
成立的所有正整数m的值.
的各项均为正数，其前n项和为，且对任意，有.（1）求数列
的通项公式；（2）设
（），对每个正整数k，在与之间插入个1，得到一个新的数列，记数列的前m项和为.求使得成立的所有正整数m的值.
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2021-09-25更新
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534次组卷
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2卷引用：高中数学解题兵法 第七讲 运用函数与方程思想解数列问题
2022高三·全国·专题练习
8 . 求证:
.
.
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9 . 已知函数
，
.对任意正数
，证明：
．
，.对任意正数，证明：．
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，求证:
