1 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德·黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题．黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手．已知正项数列的前项和为，且满足，则______．（其中表示不超过的最大整数）

2 . 数列满足，
(1)求的值；
(2)求数列前项和；
(3)令，，证明：数列的前项和满足．

3 . 设、、是三角形的边长，求证.

4 . 已知数列，满足，设数列，的前n项和分别为，，且对任意的．
(1)证明：是等差数列；
(2)记，证明：．

5 . 已知数列为正项等比数列，满足，，数列满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，数列满足，证明：数列的前n项和．

6 . 已知数列满足．
(1)求；
(2)若，且数列的前n项和为，求证：．

8 . 设函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若关于x的方程有两个不相等的实数根､，当时，证明：.（注：…是自然对数的底数）

9 . 已知a，b，c都是正实数，设，则下列判断正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设数列满足，对任意的恒成立，则下列说法不正确的是（       ）

A．	B．是递增数列
C．	D．