已知函数
，
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当时，试求方程
的根的个数.
，.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）对任意
，恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，试求方程的根的个数.
19-20高三下·江苏·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2020-05-25 17:06:22
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较难
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【推荐1】已知
，函数
.
(1)若
，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
有零点，求实数的取值范围；
(3)若有两个相异零点
，求证：
.
，函数.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
有零点，求实数的取值范围；(3)若
有两个相异零点，求证：.
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名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）求函数
的图象在点
处切线的方程；
（2）若对任意的
，
，有
成立，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
的图象在点处切线的方程；（2）若对任意的
，，有成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数的极大值；
(3)若
，求函数
的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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解题方法
【推荐1】已知函数
,
.
（1）求证：
；
（2）当
时，若
恒成立，求的取值范围.
,.（1）求证：
；（2）当
时，若恒成立，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在实数
，使
，求实数的范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若存在实数
，使，求实数的范围.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，其中（） .
(1)当时，求
在
处的切线方程；
(2)若存在唯一极值点，且极值为
，求的值；
(3)讨论在区间
上的零点个数 .
，其中（） .(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
存在唯一极值点，且极值为，求的值；(3)讨论
在区间上的零点个数 .
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名校
【推荐1】若
时，函数取得极大值或极小值，则称
为函数的极值点.已知函数
，其中为正实数.
(1)若函数有极值点，求的取值范围；
(2)当
和
的几何平均数为
，算术平均数为
.
①判断
与
和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；
②当
时，证明：
.
时，函数取得极大值或极小值，则称为函数的极值点.已知函数，其中为正实数.(1)若函数
有极值点，求的取值范围；(2)当
和的几何平均数为，算术平均数为.①判断
与和的几何平均数和算术平均数的大小关系，并加以证明；②当
时，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)证明：
(2)若对任意
都有
，求
的最大值．
．(1)证明：
(2)若对任意
都有，求的最大值．
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
(1)求函数
的极值；
(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
(1)求函数
的极值；(2)若对
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若仅有一个零点，求a的取值范围；
(2)若函数在区间
上的最大值与最小值之差为
，求的最小值．
．(1)若
仅有一个零点，求a的取值范围；(2)若函数
在区间上的最大值与最小值之差为，求的最小值．
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【推荐2】已知函数
，
是的导函数，
(1)当
时，判断函数
在
上是否存在零点，并说明理由；
(2)若在上存在最小值，求正实数的取值范围.
，是的导函数，(1)当
时，判断函数在上是否存在零点，并说明理由；(2)若
在上存在最小值，求正实数的取值范围.
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上的函数
上连续，②在开区间
内可导，③
，则至少存在一个
，使得
．据此，解决以下问题：
在
内至少有一个实根，其中
；
在区间
