对任意
，给定区间
，设函数
表示实数
与所属的给定区间内唯一整数之差的绝对值.
（1）当
时，求出的解析式；
时，写出绝对值符号表示的解析式；
（2）求
，
，判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
（3）当
时，求方程
的实根.（要求说明理由，
）
，给定区间，设函数表示实数与所属的给定区间内唯一整数之差的绝对值.（1）当
时，求出的解析式；时，写出绝对值符号表示的解析式；（2）求
，，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；（3）当
时，求方程的实根.（要求说明理由，）
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更新时间：2020-06-25 07:20:23
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求的定义域，并证明是奇函数；
(2)求关于的不等式
的解集.
.(1)求
的定义域，并证明是奇函数；(2)求关于
的不等式的解集.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
（
且
）.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
（3）当
时，若不等式
对于
恒成立，求
的最大值.
（且）.（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；（3）当
时，若不等式对于恒成立，求的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】已知
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由.
（2）求证：函数在区间
上单调递减.
（3）判断函数
的零点个数.（只需写出结论）
（1）判断函数
的奇偶性，并说明理由.（2）求证：函数
在区间上单调递减.（3）判断函数
的零点个数.（只需写出结论）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
在
时有极值0．
(1)求函数的解析式；
(2)记
，若函数
有三个零点，求实数
的取值范围．
在时有极值0．(1)求函数
的解析式；(2)记
，若函数有三个零点，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的图象在
处的切线方程；
(2)判断函数的零点个数，并说明理由.
.(1)求函数
的图象在处的切线方程；(2)判断函数
的零点个数，并说明理由.
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.
在点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】对于函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“
函数”．
(1)试判断
，
是否为“函数”，简要说明理由；
(2)若
是定义在区间
上的“函数”求实数的取值范围；
，若的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“函数”．(1)试判断
，是否为“函数”，简要说明理由；(2)若
是定义在区间上的“函数”求实数的取值范围；
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
（且）.
(1)若函数的定义域为
，求实数
的取值范围；
(2)函数的定义域为
，且满足如下条件：存在
，使得在
上的值域为
，那么就称函数为“二倍函数”.若函数
是“二倍函数”，求实数的取值范围.
（且）.(1)若函数
的定义域为，求实数的取值范围；(2)函数
的定义域为，且满足如下条件：存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“二倍函数”.若函数是“二倍函数”，求实数的取值范围.
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.同时满足：①
内是单调函数；②当定义域是
，
是函数
的一个“优美区间”；
是否存在“优美区间”？若存在，求出它的“优美区间”，若不存在，请说明理由.
有“优美区间”
变化时，求出
的最大值.
