已知函数
.
（1）若
，当
时，
的图象上任意一点的切线的斜率都为非负数，求证：
；
（2）若在
时取得极值0，求
.
. （1）若
，当时，的图象上任意一点的切线的斜率都为非负数，求证：；（2）若
在时取得极值0，求.
更新时间：2020-10-16 12:24:07
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程.
(2)若
证明：
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程.(2)若
证明：.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数
在
上的单调性；
(3)证明：在
上存在唯一的极大值点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在上的单调性；(3)证明：
在上存在唯一的极大值点．
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解答题-问答题
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【推荐3】已知
.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)已知函数在区间
上有零点，求
的值；
(3)记
，设
、
是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)已知函数
在区间上有零点，求的值；(3)记
，设、是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐1】已知函数
在处有极值2.
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）求函数
的单调区间
（Ⅲ）若函数
在区间
上有三个零点，写出的取值范围（无需解答过程）
在处有极值2.（Ⅰ）求
的值（Ⅱ）求函数
的单调区间（Ⅲ）若函数
在区间上有三个零点，写出的取值范围（无需解答过程）
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
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【推荐2】已知函数
，曲线在
处的切线是
，且
是函数
的一个极值点．
求实数a，b，c的值；
若函数在区间
上存在最大值，求实数m的取值范围．
，曲线在处的切线是，且是函数的一个极值点．求实数a，b，c的值；若函数在区间上存在最大值，求实数m的取值范围．
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解题方法
【推荐3】已知函数
在时有极大值3．
（1）求
，
的值；
（2）求函数
在[－1，2]上的最值．
在时有极大值3．（1）求
，的值；（2）求函数
在[－1，2]上的最值．
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐1】某台商到大陆一创业园投资
万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出
万美元，以后每年比上一年增加
万美元，每年销售蔬菜收入
万美元，设
表示前
年的纯利润（=前年的总收入—前年的总支出—投资额）.
（1）从第几年开始获得纯利润？
（2）若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以
万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以
万美元出售该厂.问哪种方案较合算？
万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出万美元，以后每年比上一年增加万美元，每年销售蔬菜收入万美元，设表示前年的纯利润（=前年的总收入—前年的总支出—投资额）.（1）从第几年开始获得纯利润？
（2）若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以
万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以万美元出售该厂.问哪种方案较合算？
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【推荐2】已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若函数最小值为
，且
，求
的最小值.
.（1）解不等式
；（2）若函数
最小值为，且，求的最小值.
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【推荐3】杭州，作为2023年亚洲运动会的举办城市，以其先进的科技和创新能力再次吸引了全球的目光.其中首次采用“机器狗”在田径赛场上运送铁饼等，迅速成为了全场的焦点.已知购买
台“机器狗”的总成本为
(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低，问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼，且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间（单位:秒）分别为
，
，
. “汪1”有一半的时间以速度（单位:米/秒） 
奔跑，另一半的时间以速度
奔跑；“汪2”全程以速度
奔跑；“汪3”有一半的路程以速度奔跑，另一半的路程以速度奔跑、其中
，
，则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
台“机器狗”的总成本为(1)若使每台“机器狗”的平均成本最低，问应买多少台?
(2)现安排标明“汪1”、“汪2”、“汪3”的3台“机器狗”在同一场次运送铁饼，且运送的距离都是120米. 3台“机器狗”所用时间（单位:秒）分别为
，，. “汪1”有一半的时间以速度（单位:米/秒） 奔跑，另一半的时间以速度奔跑；“汪2”全程以速度奔跑；“汪3”有一半的路程以速度奔跑，另一半的路程以速度奔跑、其中，，则哪台机器狗用的时间最少? 请说明理由.
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