已知函数
，证明.
（1）
存在唯一的极小值点；
（2）的极小值点为
，
.
，证明.（1）
存在唯一的极小值点；（2）
的极小值点为，.
更新时间：2020-10-16 11:33:45
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【推荐1】已知函数f(x)＝
（Ⅰ）求函数f(x)的导函数f ′(x)；
（Ⅱ）证明：f(x)＜
（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数f(x)的导函数f ′(x)；
（Ⅱ）证明：f(x)＜
（e为自然对数的底数）．
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，设函数的最大值为
，证明：
；
(2)若函数
有两个极值点
，
，求a的取值范围，并证明：
．
．(1)当
时，设函数的最大值为，证明：；(2)若函数
有两个极值点，，求a的取值范围，并证明：．
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【推荐3】已知函数
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直（其中
为自然对数的底数）.
（1）求
的解析式及单调递减区间；
（2）是否存在常数
，使得对于定义域内的任意
，
恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）.（1）求
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
，判断极值点的个数，并证明：图象与x轴相切；
（2）若
对
恒成立，求a的取值范围.
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对恒成立，求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：
不是函数
的极值点；
(3)设u，v为正数，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：
不是函数的极值点；(3)设u，v为正数，证明：
.
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【推荐3】已知函数
的一个极值点为．
（1）求
的值，并说明是的极大值点还是极小值点；
（Ⅱ）函数
（
为常数且
），讨论
的零点个数．
的一个极值点为．（1）求
的值，并说明是的极大值点还是极小值点；（Ⅱ）函数
（为常数且），讨论的零点个数．
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