如图，在边长为1的正方体ABCD-
中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，M为BC边的中点，下列结论正确的有（ ）A．AM与 所成角的余弦值为 |
B．过三点A、M、 的正方体ABCD-的截面面积为 |
C．四面体 BD的内切球的表面积为 |
D．正方体ABCD-中，点P在底面(所在的平面)上运动并且使∠MA =∠PA，那么点P的轨迹是椭圆 |
20-21高二上·湖北武汉·期中 查看更多[3]
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试（已下线）期末模拟试卷（A基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题
更新时间：2020-11-22 17:41:59
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，正方体
的棱长为4，M是侧面
上的一个动点(含边界)，点P在棱
上，且
，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为4，M是侧面上的一个动点(含边界)，点P在棱上，且，则下列结论正确的有（ ） A．沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为 |
B．若保持 ，则点M的运动轨迹长度为 |
C．保持 与 垂直时，点M的运动轨迹长度为 |
D．平面 被正方体截得截面面积为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】在棱长为6的正方体
中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A．平面 截正方体所得截面为梯形 |
B．四面体 的外接球的表面积为 |
C．从点 出发沿正方体的表面到达点 的最短路径长为 |
D．若直线 与平面交于点 ，则 |
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上，将过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，设
，
，其中
，下列命题正确的是（
时，S的面积为
时，S为等腰梯形
时，以
为顶点，S为底面的棱锥的体积为定值
时，S为矩形，其面积最大值为
多选题
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名校
【推荐1】如图，直角梯形
，
为
中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且不在面
上，则（ ）
，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且不在面上，则（ ）A． 面 |
B．二面角 的余弦值为定值 |
C． 的最大值为 |
D．若 时，棱锥 的外接球体积为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，正方形ABCD与正方形DEFC的边长均为1，平面ABCD与平面DEFC互相垂直，P是AE上的一个动点，则以下结论正确的是( )
A．CP的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．当P在直线AE上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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的六个顶点都在球O的球面上，
.若点O到三棱柱
平面
截球O所得截面圆的周长为
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，
分别是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 四点共面 |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．点到直线 的距离为1 |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，、分别是
的中点，
是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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的中点，
，且
，则（
平面
平面
与CE所成的角的余弦值为
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱台
中，
平面，上、下底面均为正方形，
，
，
，则（ ）
中，平面，上、下底面均为正方形，，，，则（ ） A．直线 平面 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．若该四棱台内（包括表面）的动点到顶点 ， 的距离相等，则点形成的图形的面积为 |
D．若底面内的动点 到顶点 的距离为2，则动点的轨迹的长度为 |
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名校
解题方法
【推荐2】如图，点是棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ）
是棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1的表面上一个动点，则以下不正确的是（ ） A．当在平面BCC1B1上运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当在线段上运动时，D1P与A1C1所成角的取值范围是 |
C．使直线 与平面ABCD所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
D．若F是A1B1的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF 平面B1CD1时，PF长度的最小值是 |
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，底面圆的半径为4，
的中点，过点
；
；
；
．
