已知函数
，
.
（1）求证：方程
有唯一零点
，且
；
（2）设函数
.若函数
为增函数，求实数c的取值范围.
，.（1）求证：方程
有唯一零点，且；（2）设函数
.若函数为增函数，求实数c的取值范围.
更新时间：2021-01-19 08:17:17
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求
的值；
（2）已知某班共有
人，记这人生日至少有两人相同的概率为
，
，将一年看作365天.
（i）求的表达式；
（ii）估计
的近似值（精确到0.01）.
参考数值：
，
，
.
.（1）若
，求的值；（2）已知某班共有
人，记这人生日至少有两人相同的概率为，，将一年看作365天.（i）求
的表达式；（ii）估计
的近似值（精确到0.01）.参考数值：
，，.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若
是R上的减函数，求实数a的取值范围；
(2)若有两个极值点
，其中
，求证：
．
，．(1)若
是R上的减函数，求实数a的取值范围；(2)若
有两个极值点，其中，求证：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)函数的图象能否与
轴相切？若能与轴相切，求实数的值；否则，请说明理由；
(2)若函数
在
上单调递增，求实数能取到的最大整数值.
，其中为自然对数的底数.(1)函数
的图象能否与轴相切？若能与轴相切，求实数的值；否则，请说明理由；(2)若函数
在上单调递增，求实数能取到的最大整数值.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
为的导函数.
(1)若
，求的极值；
(2)若
.
（i）判断函数在区间
上是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；
（ii）求证
在区间
上只有两个零点.
为的导函数.(1)若
，求的极值；(2)若
.（i）判断函数
在区间上是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；（ii）求证
在区间上只有两个零点.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)记
，
是
的导函数，如果
是函数的两个零点，且满足
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)记
，是的导函数，如果是函数的两个零点，且满足，证明：.
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有两个零点
，
，且
，
