已知函数
有两个零点
，
，且
，
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
有两个零点，，且，(1)求
的取值范围；(2)证明：
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更新时间：2023-02-10 15:08:42
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】对于函数
的导函数
，若在其定义域内存在实数
和
，使得
成立，则称是“跃然”函数，并称是函数的“跃然值”．
(1)证明：当
时，函数
是“跃然”函数；
(2)证明：
为“跃然”函数，并求出该函数“跃然值”的取值范围．
的导函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃然”函数，并称是函数的“跃然值”．(1)证明：当
时，函数是“跃然”函数；(2)证明：
为“跃然”函数，并求出该函数“跃然值”的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
恒成立，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：；(2)若
恒成立，求a的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
在区间
内有唯一极值点.
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间
内有唯一零点，且
.
在区间内有唯一极值点.(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：
在区间内有唯一零点，且.
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，
，其中
．
(1)证明：
；
(2)讨论函数g(x)的单调性；
(3)数列
满足
，证明：当
时，
．
，，其中．(1)证明：
；(2)讨论函数g(x)的单调性；
(3)数列
满足，证明：当时，．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）若存在极小值，求实数的取值范围；
（2）设是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）若
存在极小值，求实数的取值范围；（2）设
是的极小值点，且，证明：.
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（
为自然对数的底数）.
；
恒成立，求
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，设
，求证：
在
上只有1个零点
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设，求证：在上只有1个零点
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数在
上的最值；
(2)若
，当
时，判断函数的零点个数．
．(1)求函数
在上的最值；(2)若
，当时，判断函数的零点个数．
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
．
(1)若存在两个极值点，，求
的取值范围；
(2)若
，证明：当
时，函数
在
上有
个零点．（参考数据：
）
．(1)若
存在两个极值点，，求的取值范围；(2)若
，证明：当时，函数在上有个零点．（参考数据：）
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