【推荐1】已知.
（1）求的图象是由的图象如何变换而来？
（2）求的最小正周期、图象的对称轴方程、最大值及其对应的的集合.

【推荐2】已知的最大值为6．
(1)求．
(2)将函数的图象先向左平移个单位长度，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．求在上的值域．

【推荐3】已知函数．
（1）求的最小正周期；
（2）求在上的最大值和最小值，并求取得最值时相应的的值．

【推荐1】在如图所示的平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中为坐标原点．

(1)若，设点为线段上的动点，求的最小值；
(2)若，向量，向量，求的取值范围．

【推荐2】若函数（），非零向量，我们称为函数的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”．
（1）已知函数，求的“相伴向量”；
（2）记向量的“相伴函数”为，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数，若，，求的值；
（3）对于函数，是否存在“相伴向量”？若存在，求出的“相伴向量”；若不存在，请说明理由．

【推荐3】已知函数
(1)求函数的对称中心及在上的单调递增区间；
(2)在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，，，求的值．

【推荐1】已知点和抛物线C：，过点A的动直线l交抛物线于M，P，O为坐标原点.
（1）证明：为定值；
（2）若的面积为，求.

【推荐2】如图，在直角梯形中，，，，，．

(1)若，求；
(2)若，求在上的投影向量的模长．

【推荐3】已知，，函数.
（1）求在区间上的最大值和最小值；
（2）求的单调递增区间；
（3）若，，求的值.

【推荐1】函数且满足___________.
①函数的最小正周期为；②已知，，且的最小值为，在这两个条件中任选一个，补充在上面横线处，然后解答问题.
（1）确定的值并求函数的单调区间；
（2）求函数在上的值域.

【推荐2】（1）函数在什么区间上是减函数？
（2）函数在什么区间上是增函数？

【推荐3】已知函数.
（1）求函数的单调减区间；
（2）求函数的对称轴及对称中心.