如图，在直三棱柱
中，底面
是等边三角形，
是
的中点，且异面直线
与
所成角的正切值为
．
（1）证明：
平面
．
（2）求二面角
的余弦值．
中，底面是等边三角形，是的中点，且异面直线与所成角的正切值为．（1）证明：
平面．（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2021-05-10 11:22:16
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点
．
（Ⅰ）线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，，，，为的中点，为的中点．（Ⅰ）线段
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）若异面直线
与所成角的余弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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名校
解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，底面为正方形，平面
平面，点M在线段上，
平面
，
.
(1)判断M点在的位置并说明理由；
(2)若异面直线CM与
所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的正切值.
中，底面为正方形，平面平面，点M在线段上，平面，.(1)判断M点在
的位置并说明理由；(2)若异面直线CM与
所成角的余弦值为，求二面角的平面角的正切值.
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，
，
与
的中点；
∥平面
；
的值，使得
？若存在，求出
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱中，点
是棱
的中点，，
，
分别是CP，AC，的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，点是棱的中点，，，分别是CP，AC，的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱台
中，底面是平行四边形，
平面，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)证明：
平面.
中，底面是平行四边形，平面，，，.(1)证明：
；(2)证明：
平面.
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底面
,且
,
,
.
交于点
,求证: 
平面
；
平面
；
的余弦值.
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，
，
底面，且
，
，点是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，，，底面，且，，点是的中点. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥中，底面为梯形，
底面，
，
，
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）设
为
上一点，满足
，若直线与平面
所成的角的正切值为
，求二面角
的余弦值．
中，底面为梯形，底面，，，，．（1）求证：平面
平面；（2）设
为上一点，满足，若直线与平面所成的角的正切值为，求二面角的余弦值．
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中，已知
，
的中点．
平面
；
，求二面角
的正弦值．
