在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，
为
的中点
．
（Ⅰ）线段
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅱ）若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的平面角的余弦值．
中，平面，，，，为的中点，为的中点．（Ⅰ）线段
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由；（Ⅱ）若异面直线
与所成角的余弦值为，求二面角的平面角的余弦值．
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更新时间：2021-09-15 23:54:34
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【推荐1】在四棱柱
中，侧面都是矩形，底面是菱形且
，
，若异面直线
和
所成的角为
，试求
.
中，侧面都是矩形，底面是菱形且，，若异面直线和所成的角为，试求.
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【推荐2】如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，AP＝AB＝AD＝1．
（1）若直线PB与CD所成角的大小为
求BC的长；
（2）求二面角B－PD－A的余弦值．
（1）若直线PB与CD所成角的大小为
求BC的长；（2）求二面角B－PD－A的余弦值．
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分别是棱
的中点，G为棱
上的动点．
与平面
的位置关系，并加以证明；
与D1C所成的角为
，求三棱锥
的体积．
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【推荐1】如图，在圆柱
中，点
、
分别为上、下底面的圆心，平面
是轴截面，点
在上底面圆周上（异于、
），点
为下底面圆弧
的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.
（1）若平面
平面
，证明：
；
（2）若直线
与平面
所成线面角
的正弦值等于
，证明：平面与平面所成锐二面角的平面角大于.
中，点、分别为上、下底面的圆心，平面是轴截面，点在上底面圆周上（异于、），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2.（1）若平面
平面，证明：；（2）若直线
与平面所成线面角的正弦值等于，证明：平面与平面所成锐二面角的平面角大于.
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【推荐2】如图，是边长为3的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为60°．
(1)求证：面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为60°．(1)求证：面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱柱中，底面是平行四边形，
，侧面
是矩形，
为的中点，
.
(1)证明：
平面；
(2)点在线段
上，若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是平行四边形，，侧面是矩形，为的中点，.(1)证明：
平面；(2)点
在线段上，若，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面为矩形，
，
，
，平面
平面ABCD.O是AD的中点，E是PB上一点，且
平面POC.
(1)求
的值；
(2)求点E到平面PAC的距离.
的底面为矩形，，，，平面平面ABCD.O是AD的中点，E是PB上一点，且平面POC. (1)求
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【推荐2】如图，三棱柱
的各棱长均相等，
底面
，E，F分别为棱
的中点．
(1)过
作平面
，使得直线
平面，若平面与直线
交于点H，指出点H所在的位置，并说明理由；
(2)求二面角
的余弦值．
的各棱长均相等，底面，E，F分别为棱的中点．(1)过
作平面，使得直线平面，若平面与直线交于点H，指出点H所在的位置，并说明理由；(2)求二面角
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【推荐3】如图所示，四棱锥
中，平面
平面，底面是边长为2正方形，
，
与
交于点
，点
在线段
上.
(1)求证：
平面；
(2)若
平面
，求平面
与平面
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中，平面平面，底面是边长为2正方形，，与交于点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)若
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