如图1，在梯形ABCD中，
，将
沿BD折起，使得A到P的位置，且二面角
是直二面角，如图2．
（1）求证：
．
（2）求二面角
的余弦值．
，将沿BD折起，使得A到P的位置，且二面角是直二面角，如图2．（1）求证：
．（2）求二面角
的余弦值．
更新时间：2021-05-11 21:08:44
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
是半圆
的直径，
是半圆上异于
的一点，点
在线段
上，满足
，且
，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
是半圆的直径，是半圆上异于的一点，点在线段上，满足，且，，，.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知直三棱柱
中，
，
为等腰直角三角形，
，、
分别是
和的中点．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，为等腰直角三角形，，、分别是和的中点．(1)求证：直线
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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，
，M为DC的中点.将
沿AM折起得到四棱锥
，且
.
；
的体积与四棱锥
的值.
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在几何体中，四边形
为平行四边形，且平面
平面
，
，
，且
，
为中点．
(1)证明：
平面；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形为平行四边形，且平面平面，，，且，为中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，四边形
为梯形，其中
，
，
，平面
平面.
；
(2)若
，且
与平面所成角的正切值为2，求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，四边形为梯形，其中，，，平面平面.
；(2)若
，且与平面所成角的正切值为2，求平面与平面所成二面角的余弦值.
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【推荐3】如图1所示的等边的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC边的中点．现将沿CD折叠，使平面ADC⊥平面BDC，如图2所示．
(1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求四面体
的外接球体积与四棱锥
的体积之比．
的边长为2a，CD是AB边上的高，E，F分别是AC，BC边的中点．现将沿CD折叠，使平面ADC⊥平面BDC，如图2所示．(1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
(2)求四面体
的外接球体积与四棱锥的体积之比．
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名校
【推荐1】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
，
.
(1)求四棱锥的体积．
(2)若
为边PC的中点，求二面角
的余弦值．
，，，，. (1)求四棱锥
的体积．(2)若
为边PC的中点，求二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，直四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，AA1＝4，AB＝2，∠BAD＝60°，M，N分别是BB1，A1D的中点．求二面角AMA1N的正弦值．
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，
，
，
，过点
作
，交
于
将
折起，使得
，得四棱锥
（如图2）.
平面
的余弦值.
