【推荐1】如图，已知是以的直角三角形铁皮，米，分别是边上不与端点重合的动点，且.现将铁皮沿折起至的位置，使得平面平面，连接，如图所示.现要制作一个四棱锥的封闭容器，其中铁皮和直角梯形铁皮分别是这个封闭容器的一个侧面和底面，其他三个侧面用相同材料的铁皮无缝焊接密封而成（假设制作过程中不浪费材料，且铁皮厚度忽略不计）．
（1）若为边的中点，求制作三个新增侧面的铁皮面积是多少平方米？
（2）求这个封闭容器的最大体积．

【推荐2】已知函数，．
(1)当时，求函数在上的值域（）；
(2)讨论函数的单调性．

【推荐3】已知函数．
(1)求的极小值；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

【推荐1】已知函数.
(1)当时，求的单调区间：
(2)若对恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)若函数的图象在点处的切线方程为，求函数的极小值；
(2)若，对于任意，，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．