如图，已知
是以
的直角三角形铁皮，
米，
分别是边
上不与端点重合的动点，且
.现将
铁皮沿
折起至
的位置，使得平面
平面
，连接
，如图所示.现要制作一个四棱锥
的封闭容器，其中铁皮和直角梯形铁皮分别是这个封闭容器的一个侧面和底面，其他三个侧面用相同材料的铁皮无缝焊接密封而成（假设制作过程中不浪费材料，且铁皮厚度忽略不计）．
（1）若
为
边的中点，求制作三个新增侧面的铁皮面积是多少平方米？
（2）求这个封闭容器的最大体积．
是以的直角三角形铁皮，米，分别是边上不与端点重合的动点，且.现将铁皮沿折起至的位置，使得平面平面，连接，如图所示.现要制作一个四棱锥的封闭容器，其中铁皮和直角梯形铁皮分别是这个封闭容器的一个侧面和底面，其他三个侧面用相同材料的铁皮无缝焊接密封而成（假设制作过程中不浪费材料，且铁皮厚度忽略不计）．（1）若
为边的中点，求制作三个新增侧面的铁皮面积是多少平方米？（2）求这个封闭容器的最大体积．
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（已下线）理科数学-学科网3月第一次在线大联考（江苏卷）
更新时间：2020-03-06 12:28:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
．
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若函数存在2个零点
，
且
，求正数
的取值范围．
．（1）若
，求函数的极值；（2）若函数
存在2个零点，且，求正数的取值范围．
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【推荐2】在锐角中，角
的对边分别为
，且
．
(1)求角
的大小；
(2)若是线段
上靠近点
的三等分点，
，求
的最大值．
中，角的对边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)若
是线段上靠近点的三等分点，，求的最大值．
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解题方法
【推荐3】设函数
.
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】如图，某钢性“钉”由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条等长的线段公共点为O，钉尖为
．
(1)当
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)若该“钉”的三个端尖所确定的三角形的面积为
，要用某种线性材料复制100枚这种“钉”（损耗忽略不计），共需要该种材料多少厘米？
．(1)当
在同一水平面内时，求与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；(2)若该“钉”的三个端尖所确定的三角形的面积为
，要用某种线性材料复制100枚这种“钉”（损耗忽略不计），共需要该种材料多少厘米？
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【推荐2】已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，且
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求四棱锥的侧面积.
的底面为直角梯形，，，，且，.（1）证明：平面
平面；（2）求四棱锥
的侧面积.
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，求出函数
的定义域，并判断其单调性（无需证明）.
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，
平面
分别为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，二面角
的余弦值为
，求三棱锥的体积.
中，平面分别为棱的中点. (1)证明：
；(2)若
，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，在其内部有一个高为x cm的内接圆柱．
(1)求圆锥的体积；
(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值．
(1)求圆锥的体积；
(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值．
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中，
，
，
，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．
，求证：
平面BCD；
平面ABC，求三棱锥
的体积．
