【推荐1】已知四面体ABCD的所有棱长都相等，其外接球的体积等于，则下列结论错误的是（       ）

A．四面体ABCD的棱长均为2

B．异面直线AC与BD的距离为

C．异面直线AC与BD所成角为

D．四面体ABCD的内切球的体积等于

【推荐2】某三棱锥的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，那么该三棱锥的体积为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

【推荐3】已知三棱锥的体积为，且，，，则三棱锥 的表面积为

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图，正方体的棱长为6，动点在棱上，动点分别在棱上，若，，（都大于零），则四面体的体积（       ）

A．与都无关	B．与有关，与无关
C．与都有关	D．与无关，与有关

【推荐2】已知正方体的棱长为2，、是线段上的动点且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

【推荐1】在棱长为4的正方体中，是中点，点是正方形内的动点(含边界)，且满足，则三棱锥的体积最大值是

A．

B．

C．

D．

【推荐2】将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，现有如下4个命题：
①△ACD的面积为；          ②异面直线AC与BD所成的角为60°；
③△ACD是直角三角形；     ④四面体A－ＢCD的外接球的表面积为8.
上述命题正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

【推荐3】已知平面，直线，且有，，给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.其中正确命题有（       ）

A．①④

B．①②

C．②③

D．③④

【推荐1】空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程为，经过点且一个方向向量为的直线l的方程为，阅读上面的材料并解决下列问题：现给出平面α的方程为，经过点的直线l的方程为，则直线l与平面α所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】用一个垂直于圆锥的轴的平面去截圆锥，截口曲线（截面与圆锥侧面的交线）是一个圆，用一个不垂直于轴的平面截圆锥，当截面与圆锥的轴的夹角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、拋物线、双曲线．因此，我们将圆、椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线．记圆锥轴截面半顶角为，截口曲线形状与有如下关系：当时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为抛物线：当时，截口曲线为双曲线．如图1所示，其中，现有一定线段，其与平面所成角（如图2），为斜足，上一动点满足，设点在的运动轨迹是，则（       ）
   

A．当时，是抛物线	B．当时，是双曲线
C．当时，是圆	D．当时，是椭圆

【推荐3】如图，撑开的伞面可近似看作一个球冠．球冠是球面被平面所截得的一部分曲面，其中截得的圆面是底面，垂直于圆面的直径被截得的部分是高．球冠的面积，其中R为球冠对应球面的半径，为球冠的高，则撑开的伞面的面积大约为（       ）
   

A．

B．

C．

D．