已知函数
，
．
（1）当
时，
①求
的极值；
②若对任意的
都有
，
，求
的最大值；
（2）若函数
有且只有两个不同的零点
，
，求证：
．
，．（1）当
时，①求
的极值；②若对任意的
都有，，求的最大值；（2）若函数
有且只有两个不同的零点，，求证：．
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更新时间：2021-07-31 08:21:16
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【推荐1】已知函数
(1)求函数
的极值；
(2)当
时，判断方程
的实根个数，并加以证明；
(3)求证：当
时，对于任意实数
，不等式
恒成立．
(1)求函数
的极值；(2)当
时，判断方程的实根个数，并加以证明；(3)求证：当
时，对于任意实数，不等式恒成立．
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求的极值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)求
的极值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围．
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，
为f（x）的导函数．
中，求f（x）的极小值；
，且f（x）的极大值为M，求证:M≤
．
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解题方法
【推荐1】已知，
，函数的导函数
存在.
(1)若
恒成立，证明：
；
(2)若
.证明：当
时，
.注：
是自然对数的底数.
，函数的导函数存在.(1)若
恒成立，证明：；(2)若
.证明：当时，.注：是自然对数的底数.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，（
为自然对数的底数）.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，求证：
；
（3）求证：
，
.
，（为自然对数的底数）.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求证：；（3）求证：
，.
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,为自然对数的底数）．
对任意的
恒成立，写出实数
（其中
）．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)设
，求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，求证：．
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解题方法
【推荐2】设函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若
且
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若
且，证明：.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若
恒成立，求a；
(2)若的两个零点分别为
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求a；(2)若
的两个零点分别为，证明：．
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