已知函数
，
．
（1）若函数
在
处的切线与
在处的切线平行，求函数的单调区间；
（2）当
时，证明：不等式
对任意
恒成立．
，．（1）若函数
在处的切线与在处的切线平行，求函数的单调区间；（2）当
时，证明：不等式对任意恒成立．
更新时间：2021-07-29 21:20:28
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点处的切线方程；
(2)判断函数
极值点的个数，并说明理由；
(3)若函数在处取得极值，判断函数是否存在最值，如果存在，请求出最值；如果不存在，请说明理由．
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)判断函数
极值点的个数，并说明理由；(3)若函数
在处取得极值，判断函数是否存在最值，如果存在，请求出最值；如果不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知曲线
上的任意一点
到点
的距离比到直线
的距离少1，动点
在直线
上，过点作曲线的两条切线
，其中
为切点.
（1）求曲线的方程；
（2）判断直线
是否能恒过定点？若能，求定点坐标；若不能，说明理由.
上的任意一点到点的距离比到直线的距离少1，动点在直线上，过点作曲线的两条切线，其中为切点.（1）求曲线
的方程；（2）判断直线
是否能恒过定点？若能，求定点坐标；若不能，说明理由.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若，求曲线在处的切线方程;
(2)若
，讨论的单调性.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程;(2)若
，讨论的单调性.
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【推荐1】已知函数
.
（1）若，求的单调区间；
（2）若是的唯一极值点，求
的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若
是的唯一极值点，求的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）判断在
上的零点的个数，并说明理由.（提示：
）
.（1）求
的单调区间；（2）判断
在上的零点的个数，并说明理由.（提示：）
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【推荐3】已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
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(2)若对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（其中为自然对数的底数）.(1)当
时，试求函数在上的最值；(2)若对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围；
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
，求的极值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
，求的极值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
的图象在点
处的切线与直线
平行（e是自然对数的底数）.
(1)求函数的解析式；
(2)若
在
上恒成立，求实数k的取值范围.
的图象在点处的切线与直线平行（e是自然对数的底数）.(1)求函数
的解析式；(2)若
在上恒成立，求实数k的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，
（其中
）.
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若对于任意
，都有
成立，求的取值范围.
，（其中）.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若对于任意
，都有成立，求的取值范围.
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