已知函数
，且
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）在函数上是否存在两点
，
，使得函数图象上在
处切线与
所在直线平行，若存在，求出
的坐标；若不存在，说明理由．
，且．（1）当
时，求的单调区间；（2）在函数上是否存在两点
，，使得函数图象上在处切线与所在直线平行，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．
更新时间：2021-07-30 14:25:48
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【推荐1】已知函数
.
（1）若
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的极值.
.（1）若
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
的极值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若函数
图象的切线倾斜角总是锐角，求实数k的取值范围；
(2)若对任意的
恒成立，求整数k的最大值．
．(1)若函数
图象的切线倾斜角总是锐角，求实数k的取值范围；(2)若对任意的
恒成立，求整数k的最大值．
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（
）
在
处的切线的斜率为
，求
上存在唯一零点，求
的值．
解答题-问答题
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(0.4)
【推荐1】设函数
，
．
（1）求
的单调区间；
（2）判断方程
在区间
上是否有解？若有解，说明解得个数及依据；若无解，说明理由．
，．（1）求
的单调区间；（2）判断方程
在区间上是否有解？若有解，说明解得个数及依据；若无解，说明理由．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
【推荐2】已知函数
.
(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若不等式
对任意的
都成立（其中e是自然对数的底数），求
的最大值.
.(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若不等式
对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求的最大值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐3】已知函数
和
有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且
）
(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数，
恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，
，
，求
的值．
和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数，恰好共有三个不同的交点；(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，，，求的值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数 
( 为常数)的极大值为
.
(1)求实数的值
(2)若
总
使得
成立，求
的最小值.
( 为常数)的极大值为 .(1)求实数
的值(2)若
总使得成立，求的最小值.
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名校
【推荐2】已知函数
在x＝－1与x＝2处都取得极值．
(1)求
的值及函数的单调区间；
(2)若对
，不等式
恒成立，求c的取值范围．
在x＝－1与x＝2处都取得极值．(1)求
的值及函数的单调区间；(2)若对
，不等式恒成立，求c的取值范围．
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是
处的切线方程
的方程
只有一个实数根，求
