已知函数
和
有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且
）
(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数
，
恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，
，
，求
的值．
和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数，恰好共有三个不同的交点；(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，，，求的值．
更新时间：2023-11-10 20:32:31
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，
(1)分别求
的值:
(2)讨论
的解的个数:
(3)若对任意给定的
,都存在唯一的
,满足
，求实数
的取值范围.
，(1)分别求
的值:(2)讨论
的解的个数:(3)若对任意给定的
,都存在唯一的,满足，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，函数
，其中
（1）若
恒成立，求实数t的取值范围；
（2）若
，
①求使得
成立的x的取值范围；
②求
在区间
上的最大值
．
，函数，其中（1）若
恒成立，求实数t的取值范围；（2）若
，①求使得
成立的x的取值范围；②求
在区间上的最大值．
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.
时，求
时，求不等式
的解集；
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
(1)当
时，
取得极小值
；当
时，取得极大值22，求
的值；
(2)讨论的单调性．
(1)当
时，取得极小值；当时，取得极大值22，求的值；(2)讨论
的单调性．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
（其中
为自然对数的底数）
（1）求的单调区间；
（2）已知关于
的方程
有三个实根，求实数
的取值范围．
（其中为自然对数的底数）（1）求
的单调区间；（2）已知关于
的方程有三个实根，求实数的取值范围．
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(0.4)
【推荐3】已知函数
，
为
的导函数．
(1)求的定义域和导函数；
(2)当
时，求函数的单调区间；
(3)若对
，都有
成立，且存在
，使
成立，求实数a的取值范围．
，为的导函数．(1)求
的定义域和导函数；(2)当
时，求函数的单调区间；(3)若对
，都有成立，且存在，使成立，求实数a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
．
当
时，判断
有没有极值点？若有，求出它的极值点；若没有，请说明理由；
若
，求a的取值范围．
．当时，判断有没有极值点？若有，求出它的极值点；若没有，请说明理由；若，求a的取值范围．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）对于任意
且
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）对于任意
且时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐3】已知函数
．
（1）若函数在
上是增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当
时，求函数在
上的最值；
（3）对于大于1的正整数n，试比较
与
的大小关系．
．（1）若函数
在上是增函数，求正实数a的取值范围；（2）当
时，求函数在上的最值；（3）对于大于1的正整数n，试比较
与的大小关系．
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【推荐1】设函数
，其中
．
(1)若
，求的最大值；
(2)若存在两个零点
，
（i）求a的取值范围；
（ii）设
为的极值点，试探究是否存在实数
，使得
成等差数列，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
，其中．(1)若
，求的最大值；(2)若
存在两个零点，（i）求a的取值范围；
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为的极值点，试探究是否存在实数，使得成等差数列，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数在
上的最小值；
（Ⅱ）当
时，讨论方程
根的个数.
.（Ⅰ）当
时，求函数在上的最小值；（Ⅱ）当
时，讨论方程根的个数.
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【推荐3】已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
(1)当
时，求的极值；
(2)设函数
，若
在其定义域内恒成立，求实数的最小值；
(3)若关于的方程
恰有两个相异的实根，，求实数的取值范围，并证明
.
（，为自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值；(2)设函数
，若在其定义域内恒成立，求实数的最小值；(3)若关于
的方程恰有两个相异的实根，，求实数的取值范围，并证明.
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