如图，多面体
中，
平面
，点
为
的中点，
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小.
中，平面，点为的中点，（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的大小.
21-22高三上·安徽蚌埠·开学考试 查看更多[2]
更新时间：2021-09-06 15:13:03
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图1，在五边形
中，四边形
为正方形，
，
，如图2，将
沿
折起，使得A至
处，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形为正方形，，，如图2，将沿折起，使得A至处，且． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
中，侧棱与底面垂直，
，
，点为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）问在棱
上是否存在点
，使
平面
？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
中，侧棱与底面垂直，，，点为的中点．（1）证明：
平面；（2）问在棱
上是否存在点，使平面？若存在，试确定点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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为等腰直角三角形，
，
，
为等边三角形，
为AC边的中点，E在BC边上，且
，沿AC将
.
平面ABC；
到平面
的距离.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，在斜三棱柱
中，已知
，
，且
.
（Ⅰ）求证：平面
平面；
（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值．
中，已知，，且.（Ⅰ）求证：平面
平面； （Ⅱ）若
，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知菱形ABCD，P为ABCD外的一点，且
，
，
（1）求证：平面
平面
；
（2）若AB=4，∠DAB=60°，PA=3，求二面角P-BD-A的正切值．
，，（1）求证：平面
平面；（2）若AB=4，∠DAB=60°，PA=3，求二面角P-BD-A的正切值．
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,求证：平面B1CE⊥平面ABC.
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解题方法
【推荐1】四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面
底面
，
，
，
是BC的中点，点
在侧棱PC上.
(1)若Q是PC的中点，求二面角
的余弦值；
(2)是否存在，使
平面DEQ?若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面底面，，，是BC的中点，点在侧棱PC上.(1)若Q是PC的中点，求二面角
的余弦值；(2)是否存在
，使平面DEQ?若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，已知等边
中， ，
分别为 
，
边的中点， 为
的中点， 为
边上一点，且 
，将
沿 折到
的位置，使平面 
平面
.
（Ⅰ）求证：平面
平面 
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
中， ，分别为 ，边的中点， 为的中点， 为边上一点，且 ，将沿 折到的位置，使平面 平面.（Ⅰ）求证：平面
平面 ；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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【推荐3】如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E为CD中点，将△ADE沿AE折起使得平面ADE⊥平面ABCE，BE与AC相交于点O，H是棱DE上的一点且满足DH＝2HE．
（1）求证：OH∥平面BCD；
（2）求二面角A﹣BC﹣D的余弦值．
（1）求证：OH∥平面BCD；
（2）求二面角A﹣BC﹣D的余弦值．
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